由 1 2 3 4 5 6组成没有重复数字,1 3都不与5相邻的六位偶数的个数?我的思路先排偶数有A3 3插空1 3 5有A3 3A3 3XA3 3=3X2X3X36如果13相邻有A3 3A3 2=3X2X3X2=3636+36=72

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 02:01:17
由 1 2 3 4 5 6组成没有重复数字,1 3都不与5相邻的六位偶数的个数?我的思路先排偶数有A3 3插空1 3 5有A3 3A3 3XA3 3=3X2X3X36如果13相邻有A3 3A3 2=3X2X3X2=3636+36=72
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由 1 2 3 4 5 6组成没有重复数字,1 3都不与5相邻的六位偶数的个数?我的思路先排偶数有A3 3插空1 3 5有A3 3A3 3XA3 3=3X2X3X36如果13相邻有A3 3A3 2=3X2X3X2=3636+36=72
由 1 2 3 4 5 6组成没有重复数字,1 3都不与5相邻的六位偶数的个数?
我的思路
先排偶数
有A3 3
插空1 3 5
有A3 3
A3 3XA3 3=3X2X3X36
如果13相邻有A3 3A3 2=3X2X3X2=36
36+36=72

由 1 2 3 4 5 6组成没有重复数字,1 3都不与5相邻的六位偶数的个数?我的思路先排偶数有A3 3插空1 3 5有A3 3A3 3XA3 3=3X2X3X36如果13相邻有A3 3A3 2=3X2X3X2=3636+36=72
15不相邻,13也不相邻的偶数
分步法加插空法
1、135全排列,A33
2、在1x3x5x形成的3个空当（x所代替的位置）中放入246,其中最后一个空当必须有数字A33
A33A33=36
把你的思路写出来看看

就是1和3都不与5相邻。
看了那么多用排列做的，感觉有问题，SO坚持我的做法：
1）个位是2，且1、 3、5都不相邻的六位偶数：
最高位是1的：143652、145632、163452、165432共有4个；最高是3的有4个；5的也有4个。
所以个位是2，且1、 3、5都不相邻的六位偶数一共有12个。
同理：个位是4和6的也各有12个。
所以满足条件...

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就是1和3都不与5相邻。
看了那么多用排列做的，感觉有问题，SO坚持我的做法：
1）个位是2，且1、 3、5都不相邻的六位偶数：
最高位是1的：143652、145632、163452、165432共有4个；最高是3的有4个；5的也有4个。
所以个位是2，且1、 3、5都不相邻的六位偶数一共有12个。
同理：个位是4和6的也各有12个。
所以满足条件的六位偶数一共有36个。

2）13可以相邻的：
个位是2的：134562，136542，136452，134652；同样有最高位是3、4、5、6的各4个，一共20个.
同理：个位是4、6的各有20个。所以13相邻不与5相邻的有：20*3=60个。

所以：满足条件的数一共有36+60=96个。
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