对等式AA* =|A|E两边取行列式|AA*| =||A|E|,怎样得到|A| |A*|=|A|^n

对等式AA* =|A|E两边取行列式|AA*| =||A|E|,怎样得到|A| |A*|=|A|^n 矩阵AB=E,则两边取行列式|A||B|=|E|为什么?为什么等式两边同取行列式还相等?求证明. 将矩阵3(E+A)B=4E两边取行列式之后是什么 设A=(aij)为正交矩阵,且绝对值A=1,试证Aij=aij,这里Aij是A中元素aij的代数余子式?由A正交得 AA' = E. 即 A^(-1) = A'.等式两边求行列式得 |A|^2 = 1.由已知 A的行列式大于零, 所以 |A| = 1.所以有 AA* = |A|E = E 此题中A∧2=E可以两边取行列式么?矩阵什么时候能取行列式,我怎么看有的题能取,有的不能取呢? A为a11不等于0的3阶方阵且有Aij=aij （i,j=1,2,3）求detA因为 Aij=aij 所以 A^T=A* 所以 AA^T = AA* = |A|E 两边取行列式得 |A|^2 = |A|^3.请问老师,这里的|A|^2是怎么跑出来的?百思不得其解,其他过程都懂 矩阵 逆矩阵 AA*=A*A=|A|E |A|是行列式,怎么乘一个矩阵 单位矩阵E 线性代数中：方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么AA*=A*A=|A|E?如何证明?线性代数中：方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么 AA*=A*A=|A|E?如何证明? 线性代数中：方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么AA*=A*A=|A|E?如何证明 线性代数---矩阵变换求解设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^n-1 (|A|的n-1次方)答案上有一步是AA*=|A|E,两边去行列式得|A||A*|=|A|^n,我不懂这步,为什么||A|E|=|A|^n. 线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.5.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1. A^(-1)=A*/|A| =>A*=|A|*A^(-1) 同时取行列式计算 |A*|=|A|^n*|A^(-1)|为什么两边取行列式后 |A|就变成了|A|^n呢? .设A为n阶方阵,且满足AA^T =E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0.我的问题是为什么|A| |E+A'|= |A| |(E+A)'|= |A| |E+A| 1.设A为n阶方阵,且满足AA^T =E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0 设A为2n+1阶方阵,且满足AA^T =E,|A|>0,证明行列式|A-E|= 线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零书上有一步写着A(A^T-E^T)的行列式=A的行列式乘以A-E的行列式,为什么? 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-aa∧T,证明A的行列式等于0 线代伴随矩阵|A*|=|A|^n证明|A*|=||A|A逆|=|A|^n*|A逆|=|A|^n*1/|A| 为什么两边取行列式后会多出^n,按行列式的话,提出的公因式是c,应该是c^n才对,而|A|不是公因式,怎么会加在它上面的?