作业帮证明:矩阵A不可逆,则伴随矩阵行列式为0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:01:45
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证明:矩阵A不可逆,则伴随矩阵行列式为0
证明:矩阵A不可逆,则伴随矩阵行列式为0
证明:矩阵A不可逆,则伴随矩阵行列式为0
首先如果A=O,很容易看出A*=O,自然有|A*|=0.下面假设A≠O,A不可逆可知|A|=0,由于AA*=|A|E,因此AA*=O（0矩阵）.这里要用到矩阵乘积为O的一个结论：如果AB=O,则r(A)+r(B)≤n.因此r(A)+r(A*)≤n,由A≠O知r(A)≥1,因此r(A*)≤n-1,即A*不是满秩的,因此|A*|=0.
证明:矩阵A不可逆,则伴随矩阵行列式为0
线性代数 证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.
矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0
A可逆,证明伴随矩阵可逆!
证明：若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方
A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值?
A行列式为0,证明伴随矩阵行列式也为0
已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×A的转置等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆
已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×(A的转置)等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆
已知A的行列式为零,证明A的伴随矩阵的行列式为零.
设A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,且A*可逆,证明:A也可逆
证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
证明：若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆.
矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0线代!邮箱地址：loversky@foxmail.com
如何证明方阵A的行列式等于0,则它的伴随矩阵的行列式也等于0>
设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵（用A及A的行列式表示）.
设A为n阶非零实矩阵,A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵.证明：A可逆