A.B是n阶方阵,且都是非零矩阵,使AB=0,则其充要条件是什么?

A.B是n阶方阵,且都是非零矩阵,使AB=0,则其充要条件是什么? 矩阵A是m x n阶, B是n x s阶且是非零矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)与n是什么关系? A,B均是非零矩阵时呢? 我找到一类的矩阵,A、B是同阶的方阵,矩阵AB=BA不等于E,且A、B都是非对称矩阵,请问A、B有什么性质.A,B不是正交矩阵 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 设二阶矩阵A、B都是非零矩阵,且AB=0 则R（A）=? 设n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,求证矩阵AB相似于BA 设A是m*n矩阵,B是m阶方阵,C是n阶方阵,求证:若B与C都是非异阵,则r(BA)=r(A)=r(AC) AB都是n阶矩阵,且AB=零矩阵,则必有（）A A和B的行列式都等于0 B A或者B是零矩阵C A和B都是零矩阵 D A或B的行列式为零 老师好 A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则|A|和|B|都等于0.1.A,B为n阶非零矩阵,AB=0,则A,B秩都小于n 这是怎么来的呀?2.设A,B为n阶方阵,AB=0,则|A|=0或|B|=0. 设A、B和C为同阶方阵且C是非零矩阵,若AC=BC,则必有A=B.对还是错 设A是n阶方阵,A≠0.,则存在一个非零矩阵B,使得AB＝0的充要条件是│A│＝0 设A是n阶方阵,A≠0.,则存在一个非零矩阵B,使得AB＝0的充要条件是│A│＝0 设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A) 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? 设A B 均为n阶矩阵,且AB=O(零矩阵),则|A|和|B|都等于零.为什么啊 怎么推出来的 设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0. 线性代数证明题,有关矩阵的,主要关于可逆矩阵、正交矩阵（两题）非常感谢!1、设A.B是两个n阶方阵,且A可逆,B²+AB+A²=0（0是所有元素都为0的矩阵）,证明B与A+B都是可逆的,并求出它们的