已知分块矩阵M=（o a/b c）证明M的行列式=(-1)^mn次方乘以a的行列式乘以b的行列式

已知分块矩阵M=（o a/b c）证明M的行列式=(-1)^mn次方乘以a的行列式乘以b的行列式 分块矩阵M=（A B/C D）,其中A为可逆矩阵,求证M为可逆矩阵. 【分块矩阵】 设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|. n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明：主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似.分块矩阵,非主对角线全为零. 设A,C分别为m阶,n阶可逆矩阵,求分块矩阵E=(B C ;A O)的逆矩阵 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵 设A为m×m的矩阵,B为n×n的矩阵,且|A|＝a≠0,|B|=b≠0,则分块矩阵（O A；B O）的行列式|O A;B O|等于 设A.B分别为m.n阶可逆矩阵,证明分块矩阵［O A/B O］可逆,并求逆 证明:设A,B分别是m,n阶方阵,则分块矩阵 0 A B C 的行列式 = (-1)^mn |A||B|. 一道关于秩的线性代数证明题,已知矩阵A=C的转置*C,C为m*n矩阵,证明r(A)=r(C).要求用秩的定义（非零子式最高阶数）和分块矩阵证明. 设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆 设A为m*n矩阵,B为n*K矩阵,AB=0,用分块法证明B的k个列是齐次线性方程AX=0的解 设A ,D是可逆矩阵,B ,C是幂零矩阵,证明分块矩阵 A B 可逆.C D是证明矩阵（A B;C D）可逆！ 分块矩阵求行列式的值A为n阶矩阵,B为m阶矩阵,且｜A｜＝a,|B|=b,分块矩阵C＝（OABO）,则｜C｜＝?答案(-1)的mn次方乘ab,怎么算的? 线性代数初学者问题12.已知3阶方阵A=（a,b,c）,B=(a+b+c,a+2b+4c,a+3b+9c),又|A|=m,则|B|等等于多少?听别人说好像要用矩阵分块做,因为还没学到不用行不行? 设A,B分别是m*n,m*p的矩阵,试证明；存在n*p矩阵X,使得AX=B的充分必要条件是 r(A)=r(A,B),其中（A,B）表示A,B为字块作成的分块矩阵. n阶方阵A,B正定,问分块矩阵（O,A,B,O）是否正定?怎么证明?如果不是给出证明和反例 设A是m×n矩阵,B是n×r矩阵,已知秩（B）=n,AB=0,证明A=0证明：R(B)=n,知B的行向量线性无关,设其行向量组为：B1,B2.Bn,将B按行分块得B=（B1,B2.Bn）请问老师为何是B=（B1,B2.Bn）,而不是B=（B1,B2.Br）?不是r