作业帮求该矩阵的行列式已知A是一个3*3的矩阵,I是3*3的标准矩阵.且：det(A+I)=0,det(A+2I)=0,det(A+3I)=0问det(A+4I)是多少?我能猜到答案是6……看做对角线上是-1,-2,-3的对角矩阵可是如何证明?知道了det(A)，那
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 15:57:09
xRn@
IPNn ;
K %MJ H!;YoE qCVy3YYc&|1A[ ;`y g>ԙ Ƞѧʝ
ª40l܅nGwhϒo6
[qEƩw7
> 1'^3+>;~7W`
_i1D2$k$lz֢#wPIjN>%N: >-V~?b,Qj~%h-f6w%#جákv L0 žXwE$ q [G!wC3VaZY _n
*Q9]6`XGcO6;Ɋlo"KjfLŗ, *SSiժrEU3V 6R&% 6ƹ#x7& =h!h4hYыϚs g
求该矩阵的行列式已知A是一个3*3的矩阵,I是3*3的标准矩阵.且：det(A+I)=0,det(A+2I)=0,det(A+3I)=0问det(A+4I)是多少?我能猜到答案是6……看做对角线上是-1,-2,-3的对角矩阵可是如何证明?知道了det(A)，那
求该矩阵的行列式
已知A是一个3*3的矩阵,I是3*3的标准矩阵.且：
det(A+I)=0,det(A+2I)=0,det(A+3I)=0
问det(A+4I)是多少?
我能猜到答案是6……看做对角线上是-1,-2,-3的对角矩阵
可是如何证明?
知道了det(A)，那么怎么求det(A+4I)呢？
求该矩阵的行列式已知A是一个3*3的矩阵,I是3*3的标准矩阵.且：det(A+I)=0,det(A+2I)=0,det(A+3I)=0问det(A+4I)是多少?我能猜到答案是6……看做对角线上是-1,-2,-3的对角矩阵可是如何证明?知道了det(A)，那
三阶矩阵特征值不超过三个,重根按重数算,现在既然知道-1、-2、-3是A的特征根,那么由于所有特征根的乘积正好等于A的行列式（特征根的性质）,可见det(A)=-6
A+4I的三个特征值分别是3,2,1,同样的原因,乘一块儿就行了,为6.