设A,B为n阶可逆矩阵,且（AB)^2=E,则下列错误的是（a）a,B^-1=Ab,B^-1*A^-1=ABc,（BA)^2=Ed,A^-1=BAB我知道b,d是对的,麻烦分析一下a和c ,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/28 12:46:52

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设A,B为n阶可逆矩阵,且（AB)^2=E,则下列错误的是（a）a,B^-1=Ab,B^-1*A^-1=ABc,（BA)^2=Ed,A^-1=BAB我知道b,d是对的,麻烦分析一下a和c ,
设A,B为n阶可逆矩阵,且（AB)^2=E,则下列错误的是（a）
a,B^-1=A
b,B^-1*A^-1=AB
c,（BA)^2=E
d,A^-1=BAB
我知道b,d是对的,麻烦分析一下a和c ,

设A,B为n阶可逆矩阵,且（AB)^2=E,则下列错误的是（a）a,B^-1=Ab,B^-1*A^-1=ABc,（BA)^2=Ed,A^-1=BAB我知道b,d是对的,麻烦分析一下a和c ,
a) B^-1=A <=> AB = E
但 C^2=E 不一定有 C=E
即是说 (AB)^=E 不能推出 AB=E
c) (AB)^2=E
<=> ABAB=E
<=> A^-1 = BAB
<=> BABA=E
<=> (BA)^2=E

设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆证明A-B的逆可逆设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵设a.b均为n阶（n≥2）可逆矩阵,证明（AB）*=A*B* 设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)^*=B*A* 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA也可逆设A,B为同阶方程,B为可逆矩阵,且满足A^2+AB+B^2=0 证明 A ,A+B都可逆设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 设矩阵A.B.C.x为同阶矩阵,且AB可逆,AXB=C,求矩阵X 设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是 A,|AB|AB一定可逆 B,A十B一定可逆 c,A*一设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是A,|AB|AB一定可逆B,A十B一定可逆c,A*一定可逆D,r(AB)=n 设A,B为n阶矩阵,n大于等于2 且AB=0 为什么在A为可逆矩阵即r（A）=n的时候 B=0 设A,B为N阶矩阵,且I减B可逆,则矩阵方程A+BX=X 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵