设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵

设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵 判断：设 A,B ,C 都是n 阶矩阵,且 AB =E ,CA=E ,则 B=C, 设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)等于多少 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 关于线性代数中矩阵的证明题!设A是m*n矩阵,B是n*l矩阵,且r(A)=n试证明若AB=AC,则B=C. 设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,若m＞n,则│AB│＝? 设A为m*n阶矩阵,B为n*m阶矩阵,且AB=E则R(A)=?,R(B)=? 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 设n阶矩阵A,B,C 且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2= 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B). 5.设A 是m*n 矩阵,B 是 n*m矩阵,则线性方程组(AB)X=0 为什么当m>n 时,必有非零解 设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是 A,|AB|AB一定可逆 B,A十B一定可逆 c,A*一设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是A,|AB|AB一定可逆B,A十B一定可逆c,A*一定可逆D,r(AB)=n 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明：必有行列式|AB|=0急 设ABC分别为m*n,n*s,s*m矩阵,且r(CA)=r(A),证明r(CAB)=r(AB) 设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是A 大于m B 小于m C 等于m D等于n 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0 设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,且AB可逆,证秩A=秩B=m