设A、B均为n阶可逆矩阵,证明(A)= |A|^n-2·A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 01:40:13

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设A、B均为n阶可逆矩阵,证明(A*)*= |A|^n-2·A
设A、B均为n阶可逆矩阵,证明(A*)*= |A|^n-2·A

设A、B均为n阶可逆矩阵,证明(A*)*= |A|^n-2·A
因为A、B均为n阶可逆矩阵
所以(A*)*= (|A|A^(-1))*= |A|^n-2 (A^(-1))*= |A|^n-1(A*)^(-1)
=|A|^n-1(|A|A^(-1))^(-1)=|A|^n-1A/ |A|=|A|^n-2·A

设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出（A^-1+B^-1)^-1, 设A,B,A+B均为n阶可逆矩阵,证明：A^-1+B^-1为可逆矩阵,且写出（A^-1+B^-1）. 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵设A、B均为n阶可逆矩阵,证明(A*)*= |A|^n-2·A 设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆证明A-B的逆可逆设a.b均为n阶（n≥2）可逆矩阵,证明（AB）*=A*B* 设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵. 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设a,b均为n阶可逆矩阵,a+b可逆吗设A、B均为n阶可逆矩阵,则A+B也可逆? 证明有限个n阶可逆矩阵乘积可逆,即A,B均为n阶可逆矩阵,则AB为可逆矩阵设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B)