设a为满秩方阵,证明：a的逆的平方等于a的平方的逆.线性代数问题

设a为满秩方阵,证明：a的逆的平方等于a的平方的逆.线性代数问题 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E的逆等于A－2E 设矩阵A,B相似,证明方阵A的值等于方阵B的值 线性代数提问：设方阵A满足A的平方=A.证明A的特征值只能为0或1 设r是方阵A的特征值,如何证明r的平方是方阵A的平方的特征值 设A为N阶方阵,证明：A的平方=O,则（E-A）的逆矩阵=E+A 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设A,B为n阶方阵,且A=1/2(B+In),证明A的平方等于A的充分必要条件是B的平方等于I 设A为三阶方阵,且A的平方等于0,怎样求A的秩和A的伴随矩阵的秩 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,求A+E的逆 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩 设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵 已知A,B均为n阶方阵,且A的平方等于A,B的平方等于B,证明AB＝0 线性代数证明,设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）=n n阶方阵A满足A的平方等于A,请利用矩阵的满秩分解证明A的秩加A-E的秩大于等于n,并进而证明其等于n.