二阶矩阵A的逆等于A的平方,试举一例.除了E之外的.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 11:00:39
二阶矩阵A的逆等于A的平方,试举一例.除了E之外的.
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二阶矩阵A的逆等于A的平方,试举一例.除了E之外的.
二阶矩阵A的逆等于A的平方,试举一例.
除了E之外的.

二阶矩阵A的逆等于A的平方,试举一例.除了E之外的.

看我的图片,答案很多：

对角元是三次单位根的对角阵

就是A的三次方等于E，应该只有E满足吧

因为A^-1=A^2,得A^3=I,
故t^3-1=(t-1)(t^2+t+1)是A的化零多项式,因为A是2阶矩阵,故最小多项式的次数不会大于2,A不等于E,t-1不是化零多项式,故t^+t+1是A的最小多项式,也是它的特征多项式,构造矩阵使它的特征多项式为t^+t+1即可,故矩阵
-2 -3
1 1
是满足条件的矩阵,一般地矩阵
a b

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因为A^-1=A^2,得A^3=I,
故t^3-1=(t-1)(t^2+t+1)是A的化零多项式,因为A是2阶矩阵,故最小多项式的次数不会大于2,A不等于E,t-1不是化零多项式,故t^+t+1是A的最小多项式,也是它的特征多项式,构造矩阵使它的特征多项式为t^+t+1即可,故矩阵
-2 -3
1 1
是满足条件的矩阵,一般地矩阵
a b
c d
如果a+d=-1,ad-bc=1
则该矩阵均满足条件.

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二阶矩阵A的逆等于A的平方,试举一例.除了E之外的. a平方等于a的二阶矩阵 求满足方程“A的平方等于0”的所有二阶矩阵! 矩阵A的平方等于矩阵A,那么矩阵A有什么性质? 平方等于0的所有二阶矩阵有哪些? 数学 矩阵矩阵A满足A的平方等于2E,求（A+E）的逆? 设A是2阶非零矩阵,A的平方等于O矩阵,求A的秩 若矩阵A的平方等于矩阵A,则A的特征值为? 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 矩阵A的平方等于单位矩阵,求证r(I+A)+r(I-A)=n 已知二阶矩阵A,A的6次方为零矩阵,证A的平方也是零矩阵,答案只提示了用秩证明 矩阵A的平方等于E可以推出矩阵A的哪些性质?跪谢 二分之a的平方等于多少! 设A为3阶矩阵,A的行列式等于1/2,求A的伴随矩阵和逆矩阵 有四角矩阵A,满足（A+E）的平方等于A,求A,（E为单位阵）求A加A的逆矩阵 若矩阵A等于A的逆矩阵,那么A为什么矩阵?A、对称矩阵 B、反对称矩阵 C、正交矩阵 D、正定矩阵 设N阶矩阵A满足A的平方等于E,A的特征值只能等于正负1