作业帮有人说无论X,Y取何实数,代数式x²+y²-12x+8y+53的值一定为正数,你的看法如何?说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 12:17:19
x){6ɮ]/oy6}u"t"O{wuMݠdb tOv%54ж65~>iÞ';dǮgk] x>O5
1S6$v6oFem+`@* ʹ
!j4*t4&06D@!yԹ@I Ά'tP ͤ~qAb 4m \1~OJd.I3%揧=Ӟkxo:+@qJ]K?|-02(k#Oy [P
有人说无论X,Y取何实数,代数式x²+y²-12x+8y+53的值一定为正数,你的看法如何?说明理由
有人说无论X,Y取何实数,代数式x²+y²-12x+8y+53的值一定为正数,你的看法如何?说明理由
有人说无论X,Y取何实数,代数式x²+y²-12x+8y+53的值一定为正数,你的看法如何?说明理由
x²+y²-12x+8y+53
=x²-12x+36+y²+8y+16+1
=(x-6)²+(y+4)²+1
因为(x-6)²≥0,(y+4)²≥0
所以x²+y²-12x+8y+53≥1
即x²+y²-12x+8y+53的值一定为正数
x²+y²-12x+8y+53
=x²-12x+36+y²+8y+16+1
=(x-6)²+(y+4)²+1
≥1
所以无论X，Y取何实数，代数式x²+y²-12x+8y+53的值一定为正数
x²+y²-12x+8y+53=x^2-12x+36+y^2+8y+16+1化简得(x-6)^2+(y-4)^2+1
所以大于等于1
x²+y²-12x+8y+53
=x²-12x+36+y²+8y+16+1
=(x-6)^2+(y+4)^2+1
代数式x²+y²-12x+8y+53的值一定为正数