作业帮（1）已知,如右图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,延长BD到点E,使DE=BD,作EF⊥AB,交BA的延长线于点F.求证：AF=CD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 15:38:56
（1）已知,如右图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,延长BD到点E,使DE=BD,作EF⊥AB,交BA的延长线于点F.求证：AF=CD
（1）已知,如右图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,延长BD到点E,使DE=BD,作EF⊥AB,交BA的延长线于点F.求证：AF=CD
（1）已知,如右图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,延长BD到点E,使DE=BD,作EF⊥AB,交BA的延长线于点F.求证：AF=CD
连结DF,梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC
∴∠FAD=∠ADC=∠C
∠FBD=∠BDC
在RtΔEFB中∠F=Rt∠
∵DE=BD
∴DF=BD
∴∠BFD=∠FBD
∴∠BFD=∠BDC
在ΔAFD和ΔCDB中
AD=BC
∠AFD=∠CDB
∠FAD=∠C
∴ΔAFD≌ΔCDB
AF=CD
这个很简单：连接DF，因为D是直角三角形EFB的斜边的中点，所以|DF|=|DE|=|BD|；∠FDA+∠DFA=∠DAB,∠CBD+∠DBF=∠CBA，显然∠DFB=∠DBF（等腰三角形），∠DAB=∠CBA（等腰梯形）,所以∠FDA=∠CBD；又因为|AD|=|BC|,所以三角形ADF全等于三角形CBD,所以|AF|=|CD|。证毕了，连个悬赏分都没有……...
全部展开
这个很简单：连接DF，因为D是直角三角形EFB的斜边的中点，所以|DF|=|DE|=|BD|；∠FDA+∠DFA=∠DAB,∠CBD+∠DBF=∠CBA，显然∠DFB=∠DBF（等腰三角形），∠DAB=∠CBA（等腰梯形）,所以∠FDA=∠CBD；又因为|AD|=|BC|,所以三角形ADF全等于三角形CBD,所以|AF|=|CD|。证毕了，连个悬赏分都没有……
收起
连接DF
因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
DF=BD
又因为AD=BC
∠DAF+∠DAB=180
∠ABC+∠BCD=180
∠DAB=∠ABC
所以∠DAF=∠BCD
所以△DAF全等于△BCD
AF=CD
我教你。
连接FD，CA
由题知，四边形ABCD为梯形，
又F在BA延长线上，
∴FA//CD
又三角形BFE为直角三角形，D为BE中点，
∴FD=BD则∠DFB=∠DBF
过D做CA平行线交BA延长线于G
则∠DGB=∠DBF
则点F 与 G 重合，
∴DF//CA
∴四边形FACD为平行四边形
∴C...
全部展开
我教你。
连接FD，CA
由题知，四边形ABCD为梯形，
又F在BA延长线上，
∴FA//CD
又三角形BFE为直角三角形，D为BE中点，
∴FD=BD则∠DFB=∠DBF
过D做CA平行线交BA延长线于G
则∠DGB=∠DBF
则点F 与 G 重合，
∴DF//CA
∴四边形FACD为平行四边形
∴CD=AF
解法就是这样了，不知道如何。看得懂吧？绝对正确，一定要采纳呀！如有不懂，可以交流
收起