某校在向“希望工程”捐款活动中,甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等,都是mn+9m+11n+145元.已知每人的捐款数相同且都是整数元,求每人的捐款数.

某校在向“希望工程”捐款活动中,甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等,都是mn+9m+11n+145元.已知每人的捐款数相同且都是整数元,求每人的捐款数.
某校在向“希望工程”捐款活动中,甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等,都是mn+9m+11n+145元.已知每人的捐款数相同且都是整数元,求每人的捐款数.

某校在向“希望工程”捐款活动中,甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等,都是mn+9m+11n+145元.已知每人的捐款数相同且都是整数元,求每人的捐款数.
设每人捐x元
由题意可得（11+m)x=(9+n)x=mn+9m+11n+145
n=m+2
则(11+m)x=m(m+2)+9m+11(m+2)+145
x=(m^2+22m+167)/(11+m)
x=（（11m+m^2）+(11m+121)+46)/(m+11)
x=m+11+46/(m+11)
因为x、m为正整数
所以46/(m+11)为正整数
m可为35或12
x为47或25
可以到Hi上来讨论