甲、乙、丙、丁四人捐款,甲捐款数是其他三人总和的1/3,乙捐款数是其他三人总和的1/5,丙捐款数是其他三人总和的1/6,丁捐了148元,求甲捐了多少元?（要有完整解题思路和算式）

甲、乙、丙、丁四人捐款,甲捐款数是其他三人总和的1/3,乙捐款数是其他三人总和的1/5,丙捐款数是其他三人总和的1/6,丁捐了148元,求甲捐了多少元?（要有完整解题思路和算式）
甲、乙、丙、丁四人捐款,甲捐款数是其他三人总和的1/3,乙捐款数是其他三人总和的1/5,丙捐款数是其他三人总和的1/6,丁捐了148元,求甲捐了多少元?（要有完整解题思路和算式）

甲、乙、丙、丁四人捐款,甲捐款数是其他三人总和的1/3,乙捐款数是其他三人总和的1/5,丙捐款数是其他三人总和的1/6,丁捐了148元,求甲捐了多少元?（要有完整解题思路和算式）
根据题意：甲捐款数是总捐款数的1/4,乙捐款数是总捐款数的1/6,丙捐款数是总捐款数的1/7,即丁捐款数是总捐款数的（1-1/4-1/6-1/7=37/84）
总捐款数148/（37/84）=336
甲捐款数336*（1/4）=84

148÷【1-1/（1+3）-1/（1+5）-1/（1+6）】×1/（1+3）
=148÷【1-1/4-1/6-1/7】×1/4
=148÷37/84×1/4
=336×1/4
=84元

http://zhidao.baidu.com/q?word=%C7%F3%D6%FA%D0%A1%D1%A7%CA%FD%D1%A7%CC%E2+%BC%B1+%B8%DF%CA%D6%CB%D9%C0%B4&ct=17&pn=0&tn=ikaslist&rn=10&lm=0&fr=search

甲捐款数是其他三人总和的1/3，那么加上自己的一份，自己就占总数的1/4
同理乙就占总数的1/5、丙就占总数的1/6、
总数就是148÷【1-1/4-1/6-1/7】＝336
甲＝336×1/4＝84

设甲捐款x元，乙捐款y元，丙捐款z元。
列方程组 x=[y+z+148]\3
y=[x+z+148]\5
z=[x+y+148]\6

由于甲是其他三人捐款数的1/3，所以他的捐款数：相当于把其他三人平均他成三份，他占其中一份，那么四人捐款总数就有了四份，所以甲的捐款数是四人捐款总数的1/4，同理，乙的捐款数是四人捐款总数的1/6，丙是1/7，丁就占总数的1－（1/4+1/6+1/7）＝37/84，丁捐款148元...

全部展开

由于甲是其他三人捐款数的1/3，所以他的捐款数：相当于把其他三人平均他成三份，他占其中一份，那么四人捐款总数就有了四份，所以甲的捐款数是四人捐款总数的1/4，同理，乙的捐款数是四人捐款总数的1/6，丙是1/7，丁就占总数的1－（1/4+1/6+1/7）＝37/84，丁捐款148元

收起

甲占总数的1/4,乙占总数的1/6,丙占总数的1/7。
通分后甲占总数的21/84,乙占总数的14/84,丙占总数的12/84。
丁的分率：1-（21/84+14/84+12/84）=37/84.
总钱数：148÷37/84=336(元)
甲的钱数：336x1/4=84（元）

甲占总数的1/(1+3)=1/4 乙占总数的1/(1+5)=1/6 丙占总数的1/(1+6)=1/7
丁占总数的1-1/4-1/6-1/7=37/84
总捐款数为148÷(37/84)=336元
甲捐了336X(1/4)=84元

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