如图,已知∠BAC=90°,AB=AC,点D在AC上,以点C为圆心,BD长为半径画弧,交BA的延长线于点E,连接CE,那么BD与CE垂直吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 18:37:53
如图,已知∠BAC=90°,AB=AC,点D在AC上,以点C为圆心,BD长为半径画弧,交BA的延长线于点E,连接CE,那么BD与CE垂直吗?为什么?
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如图,已知∠BAC=90°,AB=AC,点D在AC上,以点C为圆心,BD长为半径画弧,交BA的延长线于点E,连接CE,那么BD与CE垂直吗?为什么?
如图,已知∠BAC=90°,AB=AC,点D在AC上,以点C为圆心,BD长为半径画弧,交BA的延长线于点E,连接CE,那么BD与CE垂直吗?为什么?

如图,已知∠BAC=90°,AB=AC,点D在AC上,以点C为圆心,BD长为半径画弧,交BA的延长线于点E,连接CE,那么BD与CE垂直吗?为什么?

垂直.

证明：延长BD交CE于G,如图所示.

∵以点C为圆心,BD为半径所作的弧交AB延长线于E,

∴CE也为所作圆弧的半径,∴BD=CE

已知△ABC为直角三角形,角BAC=90°,且AB=AC,

∴角CAE=90°,∴△CAE也为直角三角形

∴在直角△BAD与直角△CAE中：角BAC=角CAE；AB=AC；BD=CE；

由直角三角形全等的定理可判定：Rt△BAD≌Rt△CAE

∴角ADB=角AEC

在Rt△BAD中：角ABD+角ADB=90°,∴角ABD+角AEC=90°

∴在△BGE中,角EBG+角BEG=90°,∴△BGE为Rt三角形

即：角BGE=90°,∴BG⊥CE,即：BD⊥CE

祝你学习进步.

如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值 如图,AP平分∠BAC,PB⊥AB,PC∥AB,已知∠BAC=30°,AC=30,求PB的长.额 如图,已知圆O的两条弦AB和AC,OA平分∠BAC,求证:弧AB=弧AC 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 已知：如图,OA平分∠BAC,OB=OC,求证：AB=AC 已知：如图,AB=AC,AD平分∠BAC,证明：△ABD≌△ACD. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 已知,如图三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3.求AD的长 已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 如图,在三角形BAC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,求coS∠DBC的值 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值 初二的几何证明题,如图,已知:∠BAC=90°,AB=AC,∠DAC=∠DCA=15°,求证:BA=BD. 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知,如图AB=AC,AD=AE,∠ BAC=∠ DAE=90° ,M是BE中点,求证：AM⊥DC 已知,如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD为∠ABC的平分线,CE⊥BE.求证：BD=2CE 已知；如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证：BD=DE+CE 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直AC于A且DC=6,求BD的长.