9-1=8,16-4=12;25-9=16,36-16=20当这个等式的右边等于2008时求Nkuaidain

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 12:22:10
9-1=8,16-4=12;25-9=16,36-16=20当这个等式的右边等于2008时求Nkuaidain
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9-1=8,16-4=12;25-9=16,36-16=20当这个等式的右边等于2008时求Nkuaidain
9-1=8,16-4=12;25-9=16,36-16=20当这个等式的右边等于2008时求N
kuaidain

9-1=8,16-4=12;25-9=16,36-16=20当这个等式的右边等于2008时求Nkuaidain
3²-1²=8,4²-2²=12,5²-3²=16,6²-4²=20
所以可以设x²-(x-2)²=2008
4x-4=2008
x=503
所以x-2=501,仔细观察,第一个式子中的被减数是1²,第二个式子中的被减数是2²,第三个式子中的被减数是3²,所以第n个式子的被减数即为n²,因为503²-501²=2008,所以N=501

观察可得，都是完全平方数相减
所以可设两个完全平方数位x^2,y^2
则;
x^2-y^2=2008
分解因式可得
(x+y)(x-y)=2008
2008的因子有1,2，4,8，251
则因为x,y均为自然数，只能是如下组合
x+y=2008
x-y=1
无解
x+y=1004
x-y=2
解...

全部展开

观察可得，都是完全平方数相减
所以可设两个完全平方数位x^2,y^2
则;
x^2-y^2=2008
分解因式可得
(x+y)(x-y)=2008
2008的因子有1,2，4,8，251
则因为x,y均为自然数，只能是如下组合
x+y=2008
x-y=1
无解
x+y=1004
x-y=2
解得
x=503
y=501
x+y=502
x-y=4
解得
x=253
y=249
x+y=251
x-y=8
无解
所以有两组解
x=503
y=501
x=253
y=249

收起

像9-1=8,16-4=12,25-9=16... 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 有啥规律 9-1=8;16-4=12 ;25-19=16找规律 9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-120有什么规律. 观察下列等式：9-1=8；16-4=12,25-9=16 规律为什么?理由 观察下列等式：9-1=8 16-4=12 25-9=16……找规律 4=1+2+1;9=4+4+1;16=9+6+1;25=16+8+1 9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=25,.请用关于n的等式表示出现的规律. 9-1=8,16-4=12;25-9=16,36-16=20当这个等式的右边等于2008时求Nkuaidain 9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.用所发现的规律计算：2004*2004-2002*2002 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 用一个含字母的等式表示上述规律 观察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20写出第五个等式 9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20……n表示正整数用n的式子表示为 9-1=8 ,16-4=12 ,25-9=16 ,36-16=20 .用代数式表示第N个数,这道题怎么算 9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20用含有N的式子回答 9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=10这一规律用n表示,可表示成什么? 已知等式：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20……,用关于n的等式表示这个规律 ★用N表示这组算式的规律9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20