一道证明题 今晚最好能解决1+tan2A=tanA/cosAsinA2是tan的平方 “/”是除 cosA与sinA之间是乘

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 11:35:01
一道证明题 今晚最好能解决1+tan2A=tanA/cosAsinA2是tan的平方 “/”是除 cosA与sinA之间是乘
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一道证明题 今晚最好能解决1+tan2A=tanA/cosAsinA2是tan的平方 “/”是除 cosA与sinA之间是乘
一道证明题 今晚最好能解决
1+tan2A=tanA/cosAsinA
2是tan的平方 “/”是除 cosA与sinA之间是乘

一道证明题 今晚最好能解决1+tan2A=tanA/cosAsinA2是tan的平方 “/”是除 cosA与sinA之间是乘
1+(tanA)^2=1+(sinA/cosA)^2
=1+(sinA)^2/(cosA)^2
=[(cosA)^2+(sinA)^2]/(cosA)^2
=(cosA)^2
tanA/cosAsinA
=sinA/(cosAcosAsinA)
=1/(cosA)^2
证毕

tana=sina/cosa
所以右边=sina/[sina(cosa)^2]=1/(cosa)^2
1+(tana)^2=1+(sina)^2/(cosa)^2
=[(sina)^2+(cosa)^2]/(cosa)^2
=1/(cosa)^2
左等于右
所以命题得证

提示1+tan^2 A=1/cos^2 A再化即可 我的最简单

右边=tanA/(sinA cosA)=1/(cosAcosA)
左边=1+tanAtanA
=1+sinAsinA/(cosAcosA)
=1/(cosAcosA)
=1+1/(cosAcosA)-1
=1/(cosAcosA)
所以：左边=右边
证明成立.

左边：1+tan2A=cos2A/cos2A+sin2A/cos2A=1/cos2A(cos2A+sin2A)=1/cos2A
右边：
tan2A/cosAsinA=1/cos2A （其tan2A=sin2A/cos2A）
两边相等
不知道你看得明白吗？

tan²A+1=sin²A/cos²A +1=(sin²A+cos²A)/cos²A=1/cos²A=sinA/cos²AsinA=（分子分母同除以cosA）tanA/cosAsinA

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