y=lg(sinx+cosx) 求函数的定义域我的想法是 负45度——135度之间 可是不对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 08:15:56
y=lg(sinx+cosx) 求函数的定义域我的想法是 负45度——135度之间 可是不对
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y=lg(sinx+cosx) 求函数的定义域我的想法是 负45度——135度之间 可是不对
y=lg(sinx+cosx) 求函数的定义域
我的想法是 负45度——135度之间 可是不对

y=lg(sinx+cosx) 求函数的定义域我的想法是 负45度——135度之间 可是不对
真数大于0,sinx+cosx=根号2 【sin(x+π/4)】大于0,用单位圆想,就是
0+2kπ小于x+π/4小于π+2kπ
所以定义域(-π/4+2kπ,3π/4+2kπ),(k∈Z)

sinx+cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)>0
2kπ2kπ-π/4

(2k∏-∏/4,2k∏+3∏/4)