e^x(1+sinx)/(1+cosx)的原函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 12:54:59
e^x(1+sinx)/(1+cosx)的原函数
x)K0.̫2+4jy7igS7$V_`gCYϗ~,lS*jl!Ij#kթUgQoo$1,McLV AB mg=`gWpC 07E#;,W#PhE!5FBEy0+@$ف"

e^x(1+sinx)/(1+cosx)的原函数
e^x(1+sinx)/(1+cosx)的原函数

e^x(1+sinx)/(1+cosx)的原函数
积分：e^x(1+sinx)/(1+cosx)dx
=积分：e^x/(1+cosx)dx+积分：e^x*sinx/(1+cosx)dx
=积分：e^x*sec^2(x/2)/2dx+积分：e^x*tan(x/2)dx
=积分：e^xd(tan(x/2))+积分：tan(x/2)d(e^x)
=e^x*tan(x/2)+C
(C为常数）
注：
1/(1+cosx)
=1/2*1/(cos^2(x/2)
=sec^2(x/2)/2
sinx/(1+cosx)
=2*sin(x/2)*cos(x/2)/(2*cos^2(x/2)]
=tan(x/2)
[tan(x)]'=sec^2(x)/2

求∫(1+sinx/1+cosx)*e^x的不定积分 e^x(1+sinx)/(1+cosx)的不定积分怎么求? 求limx→0 (e^x-1)sinx/1-cosx ∫[(1+sinx)/(1+cosx)]*(e^x)dx 求e^x*(1+sinx)/(1+cosx)的原函数 e^x(1+sinx)/(1+cosx)的原函数 求不定积分：1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x]/[e^(4x)-e^(2x)+1]dx lim (2sinx+cosx)^(1/x) 求极限 x→0用e^ln(2sinx+cosx)^(1/x) =(2sinx+cosx)^(1/x) 求 (sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1 cosx/(sin2x)的平方 的积分,e^x乘以1+sinx/1+cosx的积分 Cosx(cosx+1)=sinx(sinx+1) 求x解集, 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx X趋向0 求(e^tanx-e^sinx)/((1-cosx)ln(1+x))的极限 ∫e^x乘以cosxdx=1/2×e^x(sinx+cosx)+C如何得到的 证明(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=(1+sinx)/cosx左边=（cosx/cosx+1/cosx+sinx/cosx)/（cosx/cosx+1/cosx-sinx/cosx)=(cosx+1+sinx)/(cosx+1-sinx)=(cosx+1+sinx)^2/[(cosx+1+sinx)(cosx+1-sinx)]=(cos²x+sin²x+2*sinx*cosx+2*cosx+2*sinx+1)/(cos² 求证sin^2x/sinx-cosx-(sinx+cosx)/(tan^2-1)=sinx+cosx谢谢GGJJ 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x ∫(-1,1)[e^(-x^2)[in(x+1)/(x-1)]+cosx(sinx)^2]dx=