若复数i-2,和复数i-3的辐角主值分别为A和B,那么A+B等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 10:19:14
若复数i-2,和复数i-3的辐角主值分别为A和B,那么A+B等于多少
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若复数i-2,和复数i-3的辐角主值分别为A和B,那么A+B等于多少
若复数i-2,和复数i-3的辐角主值分别为A和B,那么A+B等于多少

若复数i-2,和复数i-3的辐角主值分别为A和B,那么A+B等于多少
Sin(A+B)=sinA*cosB+sinB*cosA
=(1/√5)(-3/√10)+(-2/√5)(1/√10)
=-1/√2
AB都在135°到180°之间
A+B=315°

因为 (-2+i)(-3+i)=5-5i= 5√2*[cos(7π/4)+ i*sin(7π/4)] ,
因此 A+B=7π/4