已知集合A={X|x平方-a平方小于等于0},B={X|x平方-3x-4大于0},且A∪B==R求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 20:54:32
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已知集合A={X|x平方-a平方小于等于0},B={X|x平方-3x-4大于0},且A∪B==R求实数a的取值范围
已知集合A={X|x平方-a平方小于等于0},B={X|x平方-3x-4大于0},且A∪B==R求实数a的取值范围
已知集合A={X|x平方-a平方小于等于0},B={X|x平方-3x-4大于0},且A∪B==R求实数a的取值范围
B:(x^2-3x-4)>0,得:x>4 or x
解:由已知A={X|x平方-a平方小于等于0}可得
A={X|x^2≤a^2}={x|-|a|≤x≤|a|}
B={X|x平方-3x-4大于0}={x|x<-1或x>4}
且 A∪B=R
所以4≤|a| 即a≥4,或a≤-4