在三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE平分角ACB,D是AC上一点,角CBD等于20度.求角ADE的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 04:53:14
在三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE平分角ACB,D是AC上一点,角CBD等于20度.求角ADE的度数
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在三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE平分角ACB,D是AC上一点,角CBD等于20度.求角ADE的度数
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在三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE平分角ACB,D是AC上一点,角CBD等于20度.求角ADE的度数
解法一：
作EF⊥CB交CB延长线于F作EH⊥DB于H,EG⊥AD于G
证出△EHD于△EGD全等(有一点麻烦)则∠EDH等于角EDG又角ADB=∠ACB+∠CBD=20+20=40=2∠GDE所以角GDE=20又∠ECD+∠CED=∠GDE=20∴∠CED=20-∠ECG=2O-10=10即∠CED=10
解法二：
CE是角ACB的平分线,所以DB=DC,设DB=DC=a 由角平分线定理得：AE/AB=AC/（AC+CB）
由正玄定理得：BC=2a*cos20度 AC=2a*cos20度*sin80度/sin60度 AB=a*sin40度/sin60度
AE=a*sin20/度sin60度 AD=a*sin80度/sin60度
DE的平方=AE平方+AD平方-2AE*ADcos60度=a平方 ,DE=a
sin角ADE=（AE/DE）*sin60度=sin20度
所以,角ADE==20度

在三角形ABC中AB等于2,AC等于根号8角ABC等于45度球三角形ABC面积 在Rt三角形ABC中,角ABC等于90读 在Rt三角形abc中角C等于90度. 如图七.在三角形abc中.角abc等于九十度.三角形abc.全等三角形bdcab等于三ac等于五.求DC的长 在三角形ABC中,AB等于8,角ABC等于30度,AC等于5则BC等于. 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 在三角形abc中,中线ad等于1,角c等于60度,则三角形abc面积的最大值是多少? 如图,三角形abc中,角b等于100度 在Rt三角形abc中,角c等于90度,tanA等于十二分之五,三角形abc的周长为18,则三角形abc的面积为 在三角形ABC中,角ABC等于90度,AB等于7,BC等于24,AC等于25,在三角形中哪一点到各边距离相等,为什么 在三角形ABC中,角ABC等于90度,AB等于7,BC等于24,AC等于25,在三角形中哪一点到各边距离相等,为什么 在三角形abc中,ab等于ac 在ABC三角形中,角C等于100度,a等于3,c等于4,求b 在三角形ABC中,角A45度 角B60度 AB等于二 求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,点P是三角形ABC的内心,则角PBC+角PCA +角PAC等于多少度 在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积 在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少 在直角三角形abc中,角c等于90度,ab=5,三角形abc的面积等于6,求三角形abc的内切圆半径