1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+……+17/20+18/20+19/20
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 12:28:23
![1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+……+17/20+18/20+19/20](/uploads/image/z/106314-42-4.jpg?t=1%2F2%2B1%2F3%2B2%2F3%2B1%2F4%2B2%2F4%2B3%2F4%2B1%2F5%2B2%2F5%2B3%2F5%2B4%2F5%2B1%2F6%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B17%2F20%2B18%2F20%2B19%2F20)
xQQN@8@ QF115Q4n2+ߛL_;m}&a(@-1QhhBA><6)38
9CWSBNb'ݫ&j/J1KU]˽[4JӀh:R^o:lΊ&Xda&~ieaᇚD8[oU'%FH)Ȁ8
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+……+17/20+18/20+19/20
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+……+17/20+18/20+19/20
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+……+17/20+18/20+19/20
先研究底数相同的那一部分和s1,
s1=(1+(n-1))*(n-1)/2n=(n-1)/2
于是整个式子可以化简为
s2=1/2+……+19/20=1/2+2/2+3/2+4/2+……+19/2
=190
19/20+1/20=1,分母是20的共9又1/2分母为19的共9,分母是18的共8又1/2,...
=(1/2)+(2/2)+(3/2)+(4/2)+(5/2)+...(18/2)+(19/2)=(190/2)=95
即是说1/3+2/3相当于3/2,1/5+2/5+3/5+4/5相当于4/2,...