作业帮已知a,b,c属于实数且a+b+c=1,求正a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:11:25
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已知a,b,c属于实数且a+b+c=1,求正a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3
已知a,b,c属于实数且a+b+c=1,求正a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3
已知a,b,c属于实数且a+b+c=1,求正a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3
证明：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac 由于a^2+b^2≥2ab,则(a+b+c)^2≤a^2+b^2+c^2+(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+c^2)=3(a^2+b^2+c^2) （a^2+b^2+c^2）≥1/3