设实数a,b,c不等于0,bc/a,ca/b,ab/c成等差数列,则下列不等式一定成立的是A |b|<=|ac| B b^2>=|ac| C a^2<=b^2<=c^2 D |b|<=(|a|+|c|)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:30:27
设实数a,b,c不等于0,bc/a,ca/b,ab/c成等差数列,则下列不等式一定成立的是A |b|<=|ac| B b^2>=|ac| C a^2<=b^2<=c^2 D |b|<=(|a|+|c|)/2
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设实数a,b,c不等于0,bc/a,ca/b,ab/c成等差数列,则下列不等式一定成立的是A |b|<=|ac| B b^2>=|ac| C a^2<=b^2<=c^2 D |b|<=(|a|+|c|)/2
设实数a,b,c不等于0,bc/a,ca/b,ab/c成等差数列,则下列不等式一定成立的是
A |b|<=|ac| B b^2>=|ac| C a^2<=b^2<=c^2 D |b|<=(|a|+|c|)/2

设实数a,b,c不等于0,bc/a,ca/b,ab/c成等差数列,则下列不等式一定成立的是A |b|<=|ac| B b^2>=|ac| C a^2<=b^2<=c^2 D |b|<=(|a|+|c|)/2
bc/a,ca/b,ab/c等差
同乘以abc仍成等差
于是b²c²,a²c²,a²b²成等差
于是2a²c²=b²c²+a²b²=b²(a²+c²)≥b²2ac
得|ac|≥b²
因为|a|+|c|≥2√|ac|≥2|b|于是选D