已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3.求cos(a-b)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 09:15:17
已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3.求cos(a-b)的值
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已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3.求cos(a-b)的值
已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3.求cos(a-b)的值

已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3.求cos(a-b)的值
cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3.
平方得
cos^2a+cos^2b+2cosacosb=1/4
sin^2a+sin^2b+2sinasinb=1/3
相加得
2cos(a-b)=-17/12
cos(a-b)=-17/24

cosα+cosβ=1/2
平方得
cos²a+2cosacosb+cos²b=1/4............(1)
sinα+sinβ=1/3
平方得
sin²a+2sinasinb+sin²b=1/9............(2)
(1)+(2)得
cos²a+2cosacosb+cos²b+sin²a+2sinasinb+sin²b=1/4+1/9
1+1+2(cosacosb+sinasinb)=13/36
cos(a-b)=-59/72

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3
(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2=2cosacosb+2sinasinb+1+1=13/36
cosacosb+sinasinb=-59/72
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=-59/72

cosa+cosb=1/2
则
cos^2a+2cosacosb+cos^2b=1/4……①
sina+sinb=1/3.
则
sin^2+2sinasinb+sin^2b=1/9……②
①+②得
1+2（cosacosb+sinasinb）+1=1/4+1/9
即 2（cosacosb+sinasinb）=13/36-2=-59/36
cosacosb+sinasinb=-59/72
cos(a-b)
=cosacosb+sinasinb
=-59/72

cosa+cosb=1/2 ①
sina+sinb=1/3 ②
①^2+②^2，得
2＋2cosacosb+2sinasinb=13/36
∴cos(a-b)=-59/72

cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3.
平方得
cos^2a+cos^2b+2cosacosb=1/4
sin^2a+sin^2b+2sinasinb=1/9
相加，
带诱导公式，
cos(a-b)=59/72

已知（1+cosa-sinb+sina*sinb=0,1-cosa-cosb+sina*cosb=0),则sina的值为 已知1+cosA-sinB+sinA*sinB=0, 1-cosA-cosB+sinA*cosB=0,求sinA的值 已知sina+sinb=-1/3,则cosa+cosb=-1/3,sina+cosa=? 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb)= 已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(a-b/2) 已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a+b)=? 已知sina+sinB=1/2,cosa+cosB=1/3,则cos(a-B)= 已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a-b)=? 已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3,求cos(a-b)rt. 已知sina-cosb=1/2,cosa-sinb=1/3,求sin(a+b) 已知sina+sinb=siny,cosa+cosb=cosy,求证cos(a-y)=1/2 已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b) 数学三角函数难题,已知sinA*cosB=1/2,求：cosA*sinB=? 已知sinA+sinB=1/2根号2,求cosA+cosB的最大值和最小值 已知cosa-cosb=1/2,sina-sinb,求cos(a-b)的值 已知sinA+cosB=m,求sinA-cosA(0° sina+cosa=1/2,sinb-cosb=1/3 已知：1+cosa-sinb+sinasinb=0,1-cosa-cosb+sinasinb=0,sina=?