作业帮已知sinA + sinB＝3/5,cosA + cosB＝4/5,求cos(A-B)的值....
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 09:21:58
已知sinA + sinB＝3/5,cosA + cosB＝4/5,求cos(A-B)的值....
已知sinA + sinB＝3/5,cosA + cosB＝4/5,求cos(A-B)的值.
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已知sinA + sinB＝3/5,cosA + cosB＝4/5,求cos(A-B)的值....
两式平方相加 减二
懂了吗
怎么了
还要除以2
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
(sinA + sinB)*(sinA + sinB)=sinA*sinA+sinB*sinB+2sinAsinB…………1
(cosA + cosB)*(cosA + cosB)=cosA*cosA+cosB*cosB+2cosAcosB…………2
由1式+2式得sinA*sinA+cosA*cosA+sinB*sin...
全部展开
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
(sinA + sinB)*(sinA + sinB)=sinA*sinA+sinB*sinB+2sinAsinB…………1
(cosA + cosB)*(cosA + cosB)=cosA*cosA+cosB*cosB+2cosAcosB…………2
由1式+2式得sinA*sinA+cosA*cosA+sinB*sinB+cosB*cosB+2sinAsinB+2cosAcosB
=2+2（sinAsinB+cosAcosB）
剩下的应该很好解了………………
收起
(sinA+sinB)平方=9/25 sinA^2+sinB^2+2sinAsinB=9/25 1
(cosA+cosB)^2=16/25 COSA^2+cosB^2+2cosBcosA=16/25 2
1+2=2+2(SINASINB+COSACOSB)=1
COS(A-B)=-1/2
cos(A-B)=cos(A)cos(B)+sin(A)sin(B);
两式平方和相加：
cosAcosB+sinAsinB=（1-2）/2=-0.5
cos(A-B)=-0.5 。