在Rt△ABC中,∠CAB=90°,点A在y轴上,点B在x轴上,已知点C（1,4）,tan∠CBA=1/3,tan∠CBO=2(1)求点A的坐标及图像过点A、B、C的二次函数解析式（2）若（1）中的函数图象与x轴的负半轴交点P,是判断直角三

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 17:44:30
在Rt△ABC中,∠CAB=90°,点A在y轴上,点B在x轴上,已知点C（1,4）,tan∠CBA=1/3,tan∠CBO=2(1)求点A的坐标及图像过点A、B、C的二次函数解析式（2）若（1）中的函数图象与x轴的负半轴交点P,是判断直角三
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在Rt△ABC中,∠CAB=90°,点A在y轴上,点B在x轴上,已知点C（1,4）,tan∠CBA=1/3,tan∠CBO=2(1)求点A的坐标及图像过点A、B、C的二次函数解析式（2）若（1）中的函数图象与x轴的负半轴交点P,是判断直角三
在Rt△ABC中,∠CAB=90°,点A在y轴上,点B在x轴上,已知点C（1,4）,tan∠CBA=1/3,tan∠CBO=2
(1)求点A的坐标及图像过点A、B、C的二次函数解析式
（2）若（1）中的函数图象与x轴的负半轴交点P,是判断直角三角形AOP与直角三角形ABC是否相似,相似请证明,不相似请说明理由

在Rt△ABC中,∠CAB=90°,点A在y轴上,点B在x轴上,已知点C（1,4）,tan∠CBA=1/3,tan∠CBO=2(1)求点A的坐标及图像过点A、B、C的二次函数解析式（2）若（1）中的函数图象与x轴的负半轴交点P,是判断直角三
（1）作CD⊥x轴于D.则OD=1 CD=4
∵tan∠CBO=2∴CD/DB=2∴DB=2,OB=0D+DB=3,B(3,0)
tan∠ABO=(tan∠CBO-tan∠CBA)/(1+tan∠CBOtan∠CBA)=1=OA/OB
∴OA=3,∴A (0,3)
设二次函数y=ax^2+bx+c.则
c=3,9a+3b+c=0 ,a+b+c=4∴a=-1 b=2 c=3
∴二次函数：y=-x²+2x+3
（2）相似.理由如下：
题意得P(-1,0).tan∠OPA=OA/OP=3/|-1|=3,tan∠OAP=1/tan∠OPA=1/3
而tan∠CBA=1/3∴∠OAP=∠CBA∵∠CAB=∠POA=90°
∴△AOP∽△BAC.

(1) C(1，4)，tan∠CBO=2
B点坐标：4/(x-1)=2，x=3 B(3,0)
设A（0，y)
(4-y)/3=AC/AB=1/3
y=3
A点坐标（0，3）
设过点A、B、C的二次函数解析式为：y=ax²+bx+c
...

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(1) C(1，4)，tan∠CBO=2
B点坐标：4/(x-1)=2，x=3 B(3,0)
设A（0，y)
(4-y)/3=AC/AB=1/3
y=3
A点坐标（0，3）
设过点A、B、C的二次函数解析式为：y=ax²+bx+c
3=c
0=9a+3b+c
4=a+b+c
得a=-1 b=2 c=3
即二次函数解析式为：y=-x²+2x+3
(2) y=-x²+2x+3=(-x+3)(x+1)
则 P点坐标为：(-1，0)
OP/OA=CA/AB=1/3
直角三角形AOP与直角三角形ABC相似

收起

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD为∠CAB的平分线,且AD=3,则点D到线段AB的距离为_______. 如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,BD=10,求CB的长.（提示：过点D作AB,AC的垂线.） 锐角三角函数的 在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD：DB=（ ） 在Rt△ABC中∠CAB=90°AD是∠CAB的平分线tanB=½求CD:DB 如图一,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90 CAB=30 BC=5.过点A作AE⊥AB,如图一,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90,∠CAB=30,BC=5.过点A作AE⊥AB,且AE=15,连接BE交AC于点P.（1）求PA的长；（2）以点A为圆心,AP为半径作 在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD.AD,BC相交于点O.求证OC=OD 如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD,AD、BC相交于点O,求证.OC=OD 如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P在△ABC内一点,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F,求证:∠CEF=∠CFE 在rt三角形ABC中,∠C=90°,∠CAB=45°,∠CAB的平分线AD交于BC于D,过点D作DE垂直AB 在RT△ABC中,∠CAB＝90°,AD是∠CAB的平分线,tanB＝1/2,求CD:DB的值 在RT△ABC中,∠CAB＝90°,AD是∠CAB的平分线,tanB＝1/2,求CD:DB的值. 在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠CAB的平分线AD与∠ABC的外角的平分线相交于点P,求∠P的度数 在Rt三角形ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,求CD：DB的值 在Rt三角形ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,求CD：DB的值 紧急! 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3cm.作∠BAD=∠CAB,AD交CB的延长线于点D,求点B到直线AD的距离 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAB=∠CBA,D为BC的中点,CE⊥AD于点E...（详见补充）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAB=∠CBA,D为BC的中点,CE⊥AD于点E,交AB于点F,连接DF.试说明∠ADC=∠BDF.（提示：过 Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的角平分线,tanB=1/2,则CD:DB=?