已知1＋x＋x²＋...＋xˆ2013＋xˆ2014＝0 则 xˆ2015＝﹙ ﹚

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 19:46:11
已知1＋x＋x²＋...＋xˆ2013＋xˆ2014＝0 则 xˆ2015＝﹙ ﹚
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已知1＋x＋x²＋...＋xˆ2013＋xˆ2014＝0 则 xˆ2015＝﹙ ﹚
已知1＋x＋x²＋...＋xˆ2013＋xˆ2014＝0 则 xˆ2015＝﹙ ﹚

已知1＋x＋x²＋...＋xˆ2013＋xˆ2014＝0 则 xˆ2015＝﹙ ﹚
解析


x^2  x^4.x^2014是大于0的


所以


x+x2+x3+x4+.x^2014=-1


所以
x=-1


那么（-1)2015=-1

上式将1移至右侧得x+x^2+x^3+…+x^2014=-1
上式两边同乘x得x+x^2+x^3+…+x^2014+x^2015=0
则x^2015=-(x+x^2+x^3+…+x^2014)=1