已知df(1/x²)/dx=1/x,则 f'(1/2)=?为什么不是选A?::换元 t=1/x² → f '(x) = √x → f '(1/2) = 1/√2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/30 01:36:50
已知df(1/x²)/dx=1/x,则 f'(1/2)=?为什么不是选A?::换元 t=1/x² → f '(x) = √x → f '(1/2) = 1/√2
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已知df(1/x²)/dx=1/x,则 f'(1/2)=?为什么不是选A?::换元 t=1/x² → f '(x) = √x → f '(1/2) = 1/√2
已知df(1/x²)/dx=1/x,则 f'(1/2)=?




为什么不是选A?::换元 t=1/x² → f '(x) = √x → f '(1/2) = 1/√2

已知df(1/x²)/dx=1/x,则 f'(1/2)=?为什么不是选A?::换元 t=1/x² → f '(x) = √x → f '(1/2) = 1/√2
换元以后 dx=d(t^(-1/2))=-1/2*t^(-3/2)dt 得f'(t)/[-1/2*t^(-3/2)dt]=根号(t) f'(t)=-1/(2t)
t=1/2 f'(t)=-1