曲线Y=e^x在点(2,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 09:39:51
曲线Y=e^x在点(2,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形面积是多少?
xQJ@Z&N2[`& N-Mkk@J*i03Eqݙ{8{tm9}˓崩x|o?ICD|xp(zu,_LcɆ`;w8 9^h"^k|4oq2\HC"Getn\r` xEگʥFjސjS#҇H1D둱$@U#HWh=@hT.?C

曲线Y=e^x在点(2,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形面积是多少?
曲线Y=e^x在点(2,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形面积是多少?

曲线Y=e^x在点(2,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形面积是多少?
Y‘=e^x
x=2时 y’=e²
所以点(2,e^2)处的切线为 y-e²=e²(x-2) 即 y=e²x-e² .令x=0, 得y=-e²,令y=0 ,得x=1
∴ 切线交坐标轴于点 (0,-e²),(1,0)
∴三角形面积是 1/2 *1*e²=e²/2