设x0是方程lnx+2x-6=0的近似解,且x属于(a,b),b-a=1,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 14:15:05
设x0是方程lnx+2x-6=0的近似解,且x属于(a,b),b-a=1,求a,b的值
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设x0是方程lnx+2x-6=0的近似解,且x属于(a,b),b-a=1,求a,b的值
设x0是方程lnx+2x-6=0的近似解,且x属于(a,b),b-a=1,求a,b的值

设x0是方程lnx+2x-6=0的近似解,且x属于(a,b),b-a=1,求a,b的值
题中应是:“ x0属于(a,b)”
设f(x) = lnx+2x-6.
注意到 e=2.73,ln2 < 1,ln3 >1,我们有:
f(2) = ln2 -2 < 0
f(3)=ln3 >0.
因f(x)连续,所以在区间(2,3)中必有一个根.所以可以取 a = 2,b=3.
注:因为没要求a,b是整数,a,b的取法不唯一.比如 a= 2.01,b=3.01 也可以.