如何简便计算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/98*99+1/99*100

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:37:45
如何简便计算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/98*99+1/99*100
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1/1*2=(2-1)/2*1=2/2*1-1/2*1=1/1-1/2
同理：1/2*3=(3-2)/2*3=1/2-1/3
……
1/99*100=1/99-1/100
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/98*99+1/99*100
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-……-1/99+1/99-1/100 (注意观察第2、3项,第4、5项的关系)
=1-1/100
=99/100

用分项法，有个公式很好用，1/[n(n+a)]=1/a[(1/a)-1/(n+a)],这个公式是很万能，你好好检验。谢谢！

要用软件计算么？

另外，可变为：(1/1+1/1)+(2/2+1/2)+(3/3+1/3)+(4/4+1/4)+....+(99/99+1/99)=

99+(1/1+1/2+1/3+1/4+...+1/99)

结果是：104.1774

(2-65分之1)x13,用简便方法如何计算? 3/4＋2/3-1/5用简便方法计算该如何计算 用简便方法计算1/27+2/27+3/27+.+26/27 简便/简便/简便 1,2题简便计算 简便计算：1+2+3+.+40= 1+2+3+...+999的简便计算 (2/1-8/3)×8 简便计算 1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/9*10如何简便计算 (3/4-2/3)÷1/5简便计算能简便就简便 计算1+2+3+.+2008要简便计算! 用简便方法如何计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 如何简便计算1-2+3-4+5-6+------+99-100 如何简便计算198+197-196-195+194+193...-4-3+2+1=? 1+2+3+...+100如何简便计算?请教大神,其他人就不必参与了,谢谢. -1+2-3+4-5+6.-2001+2002如何简便计算 1/5+5/6÷1/3如何?简便计算 能简便计算的简便计算：【1-（1-2/3/2/3）】*7/18 如何计算1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128怎么简便计算?