作业帮求详解已知长方形的周长是20cm,如果把它的长和宽各增加3cm,得到的新长方形比原长方形的周长增加了多少厘米?面积增加了多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:47:53
求详解已知长方形的周长是20cm,如果把它的长和宽各增加3cm,得到的新长方形比原长方形的周长增加了多少厘米?面积增加了多少平方厘米?
求详解
已知长方形的周长是20cm,如果把它的长和宽各增加3cm,得到的新长方形比原长方形的周长增加了多少厘米?面积增加了多少平方厘米?
求详解已知长方形的周长是20cm,如果把它的长和宽各增加3cm,得到的新长方形比原长方形的周长增加了多少厘米?面积增加了多少平方厘米?
长方形有两条边两条宽
所以第一问
（3+3）*2=12（cm）
第二问,设之前的长为x,则宽为20÷2-x=10-x
（x+3）（10-x+3）-x（10-x）
=39+10x-x²-10x+x²
=39（cm²）
所以周长增加了12里面,面积增加了39平方厘米
长宽为a，b a+b=20÷2=10cm（由周长可得）
原来面积：ab
后来面积：（a+3）（b+3）=ab+3（a+b）+9
所以两者想减得出面积增加了：3（a+b）+9=3*10+9=39
希望我的回答能帮助到您，满意的话烦请采纳~
周长增加了 3×4 =12(cm)
面积增加了 3×(20÷2)+3×3 = 39(平方厘米)
~ 满意请采纳，不清楚请追问。
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周长增加了3*4=12cm
面积增加了39cm²
画出图形，容易看出：周长增加了4个3厘米，即12厘米，
面积增加了3*20+9=69平方厘米。
20+3+3+3+3=32
（x+3）（10-x+3）-x（10-x）=39
周长增加是；3*4=12
面积要用方程。设长为a，宽为10-a
原面积 a*（10-a）=10a-a²
现在面积为（a+3）（13-a）=10a-a²+39
面积增加则为39.
周长增加了3*4=12（米）
面积增加39m²
设长xm,宽(20/2-x)m
增加的面积-原面积
=（13-x)(x+3)-(10-x)x
=13x+39-x²-3x-10x+x²=39
周长增加12厘米，面积增加39平方厘米
过程：
设原长方形长为a，宽为b，由题意得： 2（a+b）=20 推出 a+b=10
增加后C=2(a+3+b+3)=2(a+b+6)=32 由此得ΔC=32-20=16
增加后S=(a+3)*(b+3)=ab+3a+3b+9=ab+3(a+b)+9=ab+30+9=ab+39 因此，ΔS=ab+39-ab=39
解答毕
望采纳
长方形的周长=(长+宽)×2
假设：长=6，宽=4 假设：长=7，宽=3 32-20=12CM
（9+7）*2=32CM （10+6）*2=32CM 答：周长增加了12CM
长方形面积就是：长X宽
假设：长=6，宽=4 增加后：长=9，宽=7 63-24=39C...
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长方形的周长=(长+宽)×2
假设：长=6，宽=4 假设：长=7，宽=3 32-20=12CM
（9+7）*2=32CM （10+6）*2=32CM 答：周长增加了12CM
长方形面积就是：长X宽
假设：长=6，宽=4 增加后：长=9，宽=7 63-24=39CM
6*4=24CM 9*7=63CM 60-21=39CM
假设：长=7，宽=3 增加后：长=10，宽=6 答：面积增加了39CM
7*9=21CM 10*6=60CM
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