设m,n为正整数,对一切实数t,y=x²+(3-mt)x-3mt的图像的2个交点间的距离不小于2t+n,求m,n的值

设m,n为正整数,对一切实数t,y=x²+(3-mt)x-3mt的图像的2个交点间的距离不小于2t+n,求m,n的值
设m,n为正整数,对一切实数t,y=x²+(3-mt)x-3mt的图像的2个交点间的距离不小于2t+n,求m,n的值

设m,n为正整数,对一切实数t,y=x²+(3-mt)x-3mt的图像的2个交点间的距离不小于2t+n,求m,n的值
设m,n为正整数,对一切实数t,y=x²+(3-mt)x-3mt的图像的2个交点间的距离不小于2t+n,求m,n的值
y=x²+(3-mt)x-3mt
=(x+3)(x-mt)
x1=-3,x2=mt
|x1-x2|=|mt+3|》2t+n
mt+3》2t+n ①
mt+3《-2t-n ②
①=>(m-2)t》n-3 =>
②=>(m+2)t》-n-3 =>t》-(m+2)/n+3