如图,已知AB是圆O的弦,AC切圆O于A,又CE//AB,交圆于D,连接AE,EB,求证:AC*BE=DC*AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:53:19
如图,已知AB是圆O的弦,AC切圆O于A,又CE//AB,交圆于D,连接AE,EB,求证:AC*BE=DC*AE
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如图,已知AB是圆O的弦,AC切圆O于A,又CE//AB,交圆于D,连接AE,EB,求证:AC*BE=DC*AE
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如图,已知AB是圆O的弦,AC切圆O于A,又CE//AB,交圆于D,连接AE,EB,求证:AC*BE=DC*AE

首先必须知道切割线定理

详见http://baike.baidu.com/view/357878.htm

 

下面证明原题:

切割线定理:CA*CA=CE*CD

CA/CD=CE/CA

∠CEA=∠EAB

弦切角定理:∠EBA=∠EAC

故⊿CEA∽⊿EAB

CE/CA=EA/EB

故CA/CD=EA/EB

AC*EB=CD*EA

若满意则采纳,若有疑问欢迎追问!

如图,已知AB是圆O的弦,AC切圆O于A,又CE//AB,交圆于D,连接AE,EB,求证:AC*BE=DC*AE 如图,已知AB是圆O的弦,AC切圆O于A,又CE//AB,交圆于D,连接AE,EB,求证:AC*BE=DC*AE 如图,圆O的半径为5,A是圆O外一点,AB切圆O于点B,AO交圆O于点C,AC=OC.(1)弧AB的度数 如图,已知直线MN切圆O于A,AB是圆O的弦,∠MAB的平分线交圆O于C,连接CB并延长交MN于N,AN=6,NB=4,求AB 如图,DB是圆O的直径,AB切圆O于点B,弦CD//AO1判断AC与圆O的位置关系 如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.求证:CD是圆o的切线; 2.若AD=3,DC=7,AB=10,求弦BE的长. 如图,AB是圆O的直径,CA切圆O于A.连结CB交圆O于E,F为AC中点,求证:EF是圆O的切线. 已知,如图,三角形abc为等腰三角形,o是底边bc的中点,圆o与腰ab相切于点d.求证:ac与原o相切 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,PA切圆O于A.OP平行于BC,求证:PC是圆O的切线 如图,圆O的半径为5,A是圆O外一点,AB切圆O于点B,AO交圆O于点C,AC=OC (1)弧BC的度数 已知,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证:DE2=1/4CD*CA已知,如图,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证:DE2=1/4CD*CA(烦请各位自己画一下图) 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 如图,已知P是圆o外的一点,PA切圆o于A,PB切圆o于B,BC是圆o的直径,求证:AC∥OP 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 如图,已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,PB切圆O于B,BC是圆O的直径,求证AC平行OP 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆O切AB于D,问圆O与AC相切吗? 已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是弧ABC的中点,弦DE⊥AB于点F,DE交AC于点G.(1)如图,求证:∠BAC已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是弧ABC的中点,弦DE⊥AB于点F,DE交AC于点G.(1)如图1,求证:∠ 如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC=2角ACD