已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6,(a∈R),求若函数f(x)的值均为非负数,求函数g(a)=2-a|a+3|的最大值和最小值.题意可知x^2-4ax+2a+6≥0恒成立则△=16a²-4(2a+6)≤0我想问:为什么上面成立 就有 △=16a²-4(2a+6)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:50:45
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已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6,(a∈R),求若函数f(x)的值均为非负数,求函数g(a)=2-a|a+3|的最大值和最小值.题意可知x^2-4ax+2a+6≥0恒成立则△=16a²-4(2a+6)≤0我想问:为什么上面成立 就有 △=16a²-4(2a+6)
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6,(a∈R),求
若函数f(x)的值均为非负数,求函数g(a)=2-a|a+3|的最大值和最小值
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题意可知x^2-4ax+2a+6≥0恒成立
则△=16a²-4(2a+6)≤0
我想问:为什么上面成立 就有 △=16a²-4(2a+6)≤0?
感激不尽
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6,(a∈R),求若函数f(x)的值均为非负数,求函数g(a)=2-a|a+3|的最大值和最小值.题意可知x^2-4ax+2a+6≥0恒成立则△=16a²-4(2a+6)≤0我想问:为什么上面成立 就有 △=16a²-4(2a+6)
y=x^2-4ax+2a+6为开口向上的抛物线,且最多可能跟X轴只有一个交点(意思是x^2-4ax+2a+6=0最多只有一个解)
因此,它的△≤0
仔细算得出△=2
这个嘛,配方会不会?
x²-4ax+2a+6=﹙x-2a﹚²-4a²+2a+6
=﹙x-2a﹚²-4﹙a²-0.5a+0.25²﹚+6
=﹙x-2a﹚²-4﹙a-0.25﹚²+6-0.25
...
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这个嘛,配方会不会?
x²-4ax+2a+6=﹙x-2a﹚²-4a²+2a+6
=﹙x-2a﹚²-4﹙a²-0.5a+0.25²﹚+6
=﹙x-2a﹚²-4﹙a-0.25﹚²+6-0.25
=﹙x-2a﹚²-4﹙a-0.25﹚²+5.75
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