已知实数x.y满足 x+y-3大于等于0 x-y+1大于等于0 x小于等于2 求z=2x+y最大值最小值

已知实数x.y满足 x+y-3大于等于0 x-y+1大于等于0 x小于等于2 求z=2x+y最大值最小值
已知实数x.y满足 x+y-3大于等于0 x-y+1大于等于0 x小于等于2 求z=2x+y最大值最小值

已知实数x.y满足 x+y-3大于等于0 x-y+1大于等于0 x小于等于2 求z=2x+y最大值最小值
解实数x.y满足 x+y-3大于等于0 x-y+1大于等于0 x小于等于2
的可行域为三角形区域,该三角形的三个顶点为（1,2）和（2,1）和（2,3）
即直线过点（2,3),z有最大值为2=2*2+3=7
直线过点（1,2),z有最大值为2=2*1+2=4

答案是5≤Z≤7
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x+y-3=0 x-y+1=0交点为(1,2),
x+y-3=0 x-y+1=0与x=2交点分别为(2,1)，(2,3),
因此，x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2的解集为(1,2), (2,1)，(2,3)三点组成的三角形区域，
当x,y最大时，x=2,y=3,z最大=2x+y=2*2+3=7,
当x,y最小时，x=1,y=2,z最小=2*1+2=4