已知m²+n²-6m+10n+34=0 求m+n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 08:38:32
已知m²+n²-6m+10n+34=0 求m+n的值
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已知m²+n²-6m+10n+34=0 求m+n的值
已知m²+n²-6m+10n+34=0 求m+n的值

已知m²+n²-6m+10n+34=0 求m+n的值
m²+n²-6m+10n+34=(m²-6m+9)+(n²+10n+25)=(m-3)²+(n+5)²=0,所以
m-3=0,n+5=0,得m=3,n=-5,m+n=-2

m=3 n=-5 m+n=-2

m=3
n=-5
m+n=-2

m²+n²-6m+10n+34=0(因式分解)
(m²-6m+9)+(n²+10n+25)=0
(m-3)²+(n+5)²=0
因为(m-3)²≥0 (n+5)²≥0
所以m=3 n=-5
(应该是这样做的)