一个三角形的内角平分线又是这个三角形的中线,能否判断这是个等腰三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 07:14:49
一个三角形的内角平分线又是这个三角形的中线,能否判断这是个等腰三角形
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一个三角形的内角平分线又是这个三角形的中线,能否判断这是个等腰三角形
一个三角形的内角平分线又是这个三角形的中线,能否判断这是个等腰三角形

一个三角形的内角平分线又是这个三角形的中线,能否判断这是个等腰三角形
判定：能确定该三角形为等腰三角形,或为等边三角形.
理由：因为,一个角的平分线又是该角对边的中线,则该平分线必垂直该角的对边,角平分线分原三角形为两个全等直角三角形,故原三角形的该内角的两边必相等.
结论：上判定正确.

能判断这是个等腰三角形

能判定这个三角形是等腰三角形。
先来证明角平分线定理：三角形的内角平分线分对边成两条线段，其比等于夹这个角的两边对应之比。（老教材上的定理）
已知：三角形ABC中，AD平分角BAC，交BC于D，
求证：AB:AC=BD:CD
证明：过C点作CE平行AD，交BA的延长线于点E，根据二直线平行同位角相等，以及二直线平行，内错角相等，可得：角E=角BAD，角ACE...

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能判定这个三角形是等腰三角形。
先来证明角平分线定理：三角形的内角平分线分对边成两条线段，其比等于夹这个角的两边对应之比。（老教材上的定理）
已知：三角形ABC中，AD平分角BAC，交BC于D，
求证：AB:AC=BD:CD
证明：过C点作CE平行AD，交BA的延长线于点E，根据二直线平行同位角相等，以及二直线平行，内错角相等，可得：角E=角BAD，角ACE=角CAD，再由角BAD=CAD（角平分线定义）可知,角E=角ACE，所以AC=AE,由平行线分线段成比例定理可知：BA:AE=BD:CD，将AE换成AC,问题得证。
所以本题中，当BD=CD是,AB=AC也就成立了。
上面的说法不准确，主观臆断。

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很简单就能判断，
等腰三角形的三线合一，由角平分线合中线证明此线也是垂线，
然后根据全等证明是等腰

一个三角形的内角平分线又是这个三角形的中线,能否判断这是个等腰三角形 “三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明?看清楚。是一内角平分线与两外角平分线！ 如果一个三角形的一条内角平分线恰巧是对边上的高,那么这个三角形是什么三角形 一个三角形的三个内角的度数比是1:2:1,这个三角形是( )三角形又是（ ）三角形. 一个三角形的三个内角的读书比是1 :2 :1,这个三角形是( )三角形,又是( )三角形? 三角形中,内角平分线的性质 一个三角形中,一个内角的度数等于另外两个内角度数的和,这个三角形是( )三角形 一个三角形中最小的内角是46度,按角分类这个三角形是什么三角形 下列说法中,正确的是A.三角形的内角中最多有一个锐角 B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角 D.三角形的内角都大于60°还有这个正确的是A.三角形的角平分线,中 如果一个三角形的两条角平分线又是它的两条高线,则这个三角形是理由... 三角形内角平分线的性质? 三角形任意一个内角的平分线都垂直于这个角所对的边,则这个三角形是什么三角形? 判断：一个三角形中,两个内角的和是120°,这个三角形一定是锐角三角形. 在一个三角形 中 两条内角平分线相等的三角形为等腰三角形 最好含图 在一个三角形 中 两条内角平分线相等的三角形为等腰三角形 最好含图 如果一个三角形的两角平分线又是他的两条高,则这个三角形是什么三角形 一个三角形中,最大的角度数是这个三角形内角和的三分之二,这是一个什么三角形 在一个三角形中,它的最小内角是50度,那么这个三角形按角分是（）