我们将1×2×3×……×n记作n!若设S=1×1!+2×2!+3×3!+……+2013×2013!,则S除以2014的余数是

我们将1×2×3×……×n记作n!若设S=1×1!+2×2!+3×3!+……+2007×2007!,则S除以2008的余数是? 我们将1×2×3×……×n记作n!若设S=1×1!+2×2!+3×3!+……+2013×2013!,则S除以2014的余数是 ．定义:设有限集合A={x|x=ai,i≤n,i∈N+,n∈N+},S=a1+a2+… +an,则S叫做集合A的模,记作|A|．若集合P={x|x=2n-1,n∈N+,n≤10},集合P的含有三个元素的全体子集分别为P1,P2,…,Pk,则|P1|+|P2|+…+|Pk|= (用数字作答) C++或C语言将字符串转化为表达式追问现在我int n[4]; char s[3];cin>>n[0]>>s[0]>>n[1]>>s[1]>>n[2]>>s[3]>>n[3];再用if列举,若三个字符均为加号,则int answer=n[0]+n[1]+n[2]+n[3];……,这样列举六十四种情况,但有括 设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=? 设Sn=1+2+3+……+n,则f(n)=Sn/(n+32)Sn+1的最大值是多少Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2S(n+1)=(n+1)(n+2)/2;f(n)=sn/(n+32)s(n+1)=[n(n+1)/2]/[(n+32)*(n+1)(n+2)/2]=n/(n+32)(n+2)=n/((n^2+34n+64)=1/(n+64/n+34)由于x+64/x>=2根号64=16 此时x=8也就 斐波那契数列通向公式的问题设常数r,s.使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)].则r+s=1,-rs=1.n≥3时,有.F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)].F(n-1)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*F(n-3)].F(n-2)-r*F(n-3)=s*[F(n-3)-r*F(n-4)].……F⑶-r*F⑵=s*[F 设n是自然数,证明不等式:(1/n+1) +(1/n+2)+(1/n+3)+……+1/3n 当n 为正整数时,定义函数N(n)表示n 的最大奇因数,如N(3) = 3 ,N(10) = 5,……,记S(n) = N(1) + N(2) + N(3) + …… + N(2^n)则（1）S(4) = ______________（2）S(n) = _____________ 设a(n)>0(n=1,2,……）,若存在N>0,当n>N时均有a(n+1)/a(n) 设n是正奇数,试证:1^n+2^n+……+9^n-3(1^n+6^n+8^n)能被18整除 设数列{bn}满足bn=S1+S2/2+S3/3+ Sn/n(n∈N)已知Sn=n(2n-1)(n∈N*)设数列{bn}满足bn=S1+S2/2+S3/3+…+ Sn/n(n∈N*),试判定：是否存在自然数n,使得bn=900,若存在,求出n的值；若不存在,请说明理由. 1 设Sn=1+2+3……+n,则f(n)=Sn/((n+7)*S(n+1))的最大值为2 设f(x)是一次函数,若f(0)=1,且f(n),f(4),f(13)成等比数列,则f(2)+f(4)……f(2n)等于3 不等式（ax)/(x-1) 当n为正整数时,定义函数N（n）表示n的最大奇因数.如N（3）=3,N（10）=5,….记S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…N（2n）,则S（n）=（ ）. 设数列{an}的前n项和为Sn,已知1/S+1/S2+…1/Sn=n/n+1,设bn=(1/2)^an,数列{bn}的前n项和为Tn,若对一切n∈N*,均有Tn∈(1/m,m^2-6m+16/3),求实数m的取值范围 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}（n≥2）是常数数列 设N∈N*,利用放缩法证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3) +……+1/3n 设S=1+2+3+...+n,则S=n+(n-1)+(n-2）+...+1.由上得2S =（n+1)+(n+1）+（n+1)+...+(n+1)=n(n+1).所以S=0.5n(n+1).求证：1+3+5+...+(2n-1)=n的平方