数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn.（1）求数列{an}的通项an;（2）求数列{nan}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 05:17:53
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn.（1）求数列{an}的通项an;（2）求数列{nan}的前n项和Tn
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数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn.（1）求数列{an}的通项an;（2）求数列{nan}的前n项和Tn
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn.（1）求数列{an}的通项an;（2）求数列{nan}的前n项和Tn

数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn.（1）求数列{an}的通项an;（2）求数列{nan}的前n项和Tn
a(n+1)=S(n+1)-Sn
a(n+1)=2Sn
故S(n+1)=3Sn,S1=a1=1
{Sn}为等比数列,公比为3
Sn=3^(n-1)
n>1时：
an=Sn-S(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2)

第一个问：a（n+1）=2Sn，an=2S(n-1),两式相减得a（n+1）=3an，a（n+1）=3^n
,an=3^(n-1),
第二问:设{nan}为bn，3Tn=∑（n×3^n),所以用3Tn-Tn=右边减右边，减的法则是包含n指数项相减，得Tn=【（2n-1）3^n-1]/4

因为aN+1=sn,所以：an=sn-s（n>=2）推出a=3a,又因为a<2>=2s1=2,所以an={1,n=1; 2*3次方，n>=2}第二问，令nan乘以3,得到3+2*3次方，然后相减(减tn)得：2Tn=2a1-2-3的1次方－3的2次方……－3的n-2次方＋3的n-1次方。所以Tn=3/4-11*<3的n-2次方>/4

数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列｛an｝的通项公 已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式 An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列｛an｝的通项公式 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1)=2 Sn （n为正整数）..数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1)=2Sn （n为正整数）（1）求数列{an}的通项（2）求数列{n an}的前n项和Tn 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式 已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an