若{An}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大自然数n是多少?A4005 B4006 C4007 D4008

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:34:19
若{An}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大自然数n是多少?A4005 B4006 C4007 D4008
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若{An}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大自然数n是多少?A4005 B4006 C4007 D4008
若{An}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大自然数n是多少?
A4005 B4006 C4007 D4008

若{An}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大自然数n是多少?A4005 B4006 C4007 D4008
设a为首项,b为公差；
因为a2003+a2004=2a+4005b>0
所以0>b>-2a/4005
所以当Sn=[a+a+(n-1)b]*n/2>0
既a+a+(n-1)b>0
n<-2a/b+1≤4006
所以最大自然数n是4006