作业帮THANKS
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/30 11:59:40
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分析：过D作DE⊥AB于E,根据等腰三角形性质推出AE=1/2AB,∠DEA=90°,求出AE=AC,根据SAS证△DEA≌△DCA,推出∠ACD=∠AED即可．
过D作DE⊥AB于E,
∵AD=BD DE⊥AB
∴AE=1/2AB,∠DEA=90°,
∵AC=1/2AB
∴AE=AC
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD,
在△DEA和△DCA中,
{AE＝AC
{∠BAD＝∠CAD
{AD＝AD,
∴△DEA≌△DCA,
∴∠ACD=∠AED,
∴∠ACD=90°,
∴AC⊥DC．