等比数列{an}的前n项和Sn= 2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:18:57
等比数列{an}的前n项和Sn= 2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2=
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等比数列{an}的前n项和Sn= 2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2=
等比数列{an}的前n项和Sn= 2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2=

等比数列{an}的前n项和Sn= 2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2=
a1=1 a2=s2-a1=2
q=2
{(an)^2}是首项为1,公比为4的等比数列
a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2
=1*（1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3

前n项和Sn=2^n-1
an=Sn-Sn-1
an=2^n-1-2^(n-1)+1
an=2^(n-1)
(an)^2÷(an-1)^2=2^(2n-2) ÷ 2^(2n-4)
(an)^2÷(an-1)^2=4
则(an)^2为公比为4的等比数列
(a1)^2=1
则(an)^2=4^(n-1)
数列的和为(4^n-1)/3

Sn-1=2^(n-1)-1
an=Sn-Sn-1=2^(n-1)
说以an是首项为1公比为2的等比数列
(an)^2是公比为4的等比数列
a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2=(4^n-1)/3

a1=S1=1
当n>=2时，an=Sn-S(n-1)=2^(n-1) a1=1也符合，所以an=2^(n-1)(n=1,2,3,……,)
an^2=4^(n-1)是首项为1、公比为4的等比数列。
a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2=(4^n-1)/(4-1)=(4^n-1)/3

Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=? 等比数列an的前n项和Sn=(1/2)^n+a,则limSn 数列an ,a1=1,前n项和为Sn ,正整数n对应的n an Sn 成等差数列.1.证明{Sn+n+2}成等比数列,2.求{n+2/n(n+1)(1+an)}前n项和 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 若等比数列{an}的前n项和Sn=3·2^n+m(n属于N*).求数列{Sn}的前n项和Tn 若等比数列{an}的前n项和Sn=3·2^n+m(n属于N*).求数列{Sn}的前n项和Tn. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 数列{an}的前n项和Sn满足：Sn =2an-3n（n∈N*） 1.证明{an+3}是等比数列 问道高中等比数列题 Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an-3n+5 .证明{an+3}是等比数列 Sn是等比数列{an}的前n项和,且Sn=2^n+K,则实数K=? 已知Sn为等比数列{an}的前n项和 且Sn=2^n+r 则a5=? sn是数列an的前n项和 且sn+an=2n+1 求证数列an-2是等比数列 求和s1+s2+L+sn 数列｛an｝的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明：(1)数列｛sn/n｝是等比数列；(2)sn+1=4an 详细 数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列 已知数列an的前n项和Sn=p*2^n+2,an是等比数列的充要条件