已知:f(x)=x^2-2ax+1,x∈[-1,1],记函数f(x)的最大值为g(a),a∈R.(1) 求g(a)的表达式 (2) 若一切a∈R,不等式g(a)≥ma-a^2恒成立,求实数m的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 10:23:24
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已知:f(x)=x^2-2ax+1,x∈[-1,1],记函数f(x)的最大值为g(a),a∈R.(1) 求g(a)的表达式 (2) 若一切a∈R,不等式g(a)≥ma-a^2恒成立,求实数m的范围
已知:f(x)=x^2-2ax+1,x∈[-1,1],记函数f(x)的最大值为g(a),a∈R.
(1) 求g(a)的表达式
(2) 若一切a∈R,不等式g(a)≥ma-a^2恒成立,求实数m的范围
已知:f(x)=x^2-2ax+1,x∈[-1,1],记函数f(x)的最大值为g(a),a∈R.(1) 求g(a)的表达式 (2) 若一切a∈R,不等式g(a)≥ma-a^2恒成立,求实数m的范围
1)f(x)=x²-2ax+1=(x-a)²+(1-a²)
--->a≥0时,g(a)=f(-1)=2+2a
a≤0时,g(a)=f(1)=2-2a
综上--->g(x)=2+2|a|
(2)g(a) = 2+2|a|≥ma-a²恒成立
a≥0时:a²-(m-2)a+2≥0恒成立
--->(i) Δ=(m-2)²-8≤0--->2-2√2≤m≤2+2√2
或:(ii)(m-2)≤0
--->m≤2+2√2
a≤0时:a²-(m+2)a+2≥0恒成立
--->(i) Δ=(m+2)²-8≤0--->-2-2√2≤m≤-2+2√2
或:(ii)(m+2)≥0
--->m≥-2-2√2
综上--->-2-2√2≤m≤2+2√2
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知f (x)=x^2+ax+b(-1
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
已知函数f(x)=ax²+2x+c(x∈R),满足f(x+1)=ax²+4.求f(x)的解析式
已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a,x∈[0,1] ,求f(x)的最大值
已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x
已知f(x)=ax^2+ax-1,若f(x)
1.已知f(x+2)=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=?
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知f(x)={(2 a-1)x+4a,x≥ 1; ax,x
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=ax-√(4x-x^2),x∈(0,4]时,f(x)
已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x