作业帮设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2,（1）x=2是函数y=f(x)的极值点.（2）g（x）=e^x * f（x）在[1,2]单调递减，求a范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 02:03:07
![设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2,（1）x=2是函数y=f(x)的极值点.（2）g（x）=e^x * f（x）在[1,2]单调递减，求a范围](/uploads/image/z/1072945-1-5.jpg?t=%E8%AE%BEa%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E3-3x%5E2%2C%EF%BC%881%EF%BC%89x%3D2%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9.%EF%BC%882%EF%BC%89g%EF%BC%88x%EF%BC%89%3De%5Ex+%2A+f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%5B1%2C2%5D%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%87%8F%EF%BC%8C%E6%B1%82a%E8%8C%83%E5%9B%B4)
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设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2,（1）x=2是函数y=f(x)的极值点.（2）g（x）=e^x * f（x）在[1,2]单调递减，求a范围
设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2,（1）x=2是函数y=f(x)的极值点.
（2）g（x）=e^x * f（x）在[1,2]单调递减，求a范围
设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2,（1）x=2是函数y=f(x)的极值点.（2）g（x）=e^x * f（x）在[1,2]单调递减，求a范围
(1)由题意,f'(x)=3ax^2-6x,因为x=2是函数y=f(x)的极值点.所以f'(2)=0,
将2代入f'(x),12a-12=0,a=1
祝学习进步!不懂可继续追问,望采纳!
对f（x）求导数得3ax^2-6x
将x=2代入得 12a-12=0
a=1
g(x)求导得所求为 (e^x)*x*(ax^2+(3a-3)x-6)<=0
即(ax^2+(3a-3)x-6)<=0 配方解得x的范围[f，n] 并且此范围必须包含在[1,2]内
所以f>=1且n<=2
就可解出a的范围了。...
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对f（x）求导数得3ax^2-6x
将x=2代入得 12a-12=0
a=1
g(x)求导得所求为 (e^x)*x*(ax^2+(3a-3)x-6)<=0
即(ax^2+(3a-3)x-6)<=0 配方解得x的范围[f，n] 并且此范围必须包含在[1,2]内
所以f>=1且n<=2
就可解出a的范围了。 式子打起来太麻烦，请您自己求下
收起
要求什么？
请问您想问什么？想求a的值得话很简单。
由题意得，f（x）在x=2处的倒数是零。所以，
12*a-12=0，所以a的值是1。