作业帮同学们一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧!蚂蚁能举起比它的体重重许多倍的火柴棒,而大象举起的却是比自己体重轻许多倍的一截圆木,结果蚂蚁获得了举重冠军!我们这里谈论的话题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:27:16
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同学们一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧!蚂蚁能举起比它的体重重许多倍的火柴棒,而大象举起的却是比自己体重轻许多倍的一截圆木,结果蚂蚁获得了举重冠军!我们这里谈论的话题
同学们一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧!蚂蚁能举起比它的体重重许多倍的火柴棒,而大象举起的却是比自己体重轻许多倍的一截圆木,结果蚂蚁获得了举重冠军!
我们这里谈论的话题是：蚂蚁和大象一样重吗?我们知道,即使是最大的蚂蚁与最小的大象,它们的重量明显不是一个数量级的．但是下面的推导却让你大吃一惊：蚂蚁和大象一样重!
设蚂蚁重量为x克,大象的重量为y克,它们的重量和为2a克,则x＋y＝2a．
两边同乘以(x－y),得(x＋y)(x－y)＝2a(x－y),
即x2－y2＝2ax－2ay．
可变形为x2－2ax＝y2－2ay．
两边都加上a2,得(x－a)2＝(y－a)2．
两边开平方,得x－a＝y－a．
所以x＝y．
这里竟然得出了蚂蚁和大象一样重,岂不荒唐!那么毛病究竟出在哪里呢?亲爱的同学,你能找出来吗?
同学们一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧!蚂蚁能举起比它的体重重许多倍的火柴棒,而大象举起的却是比自己体重轻许多倍的一截圆木,结果蚂蚁获得了举重冠军!我们这里谈论的话题
问题就出在两边开平方这步,开平方不是恒等运算,开平方有正负数；
例如：-3 和 3 的平方都是9,但9的平方根是正负3两个（实数范围内）
对照上面的算式,x是蚂蚁的重量,y是大象的重量,a是平均值
那么,x-a 是负数,y-a是正数,绝对值一样,平方值也一样,但正负号相反
同学们一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧!蚂蚁能举起比它的体重重许多倍的火柴棒,而大象举起的却是比自己体重轻许多倍的一截圆木,结果蚂蚁获得了举重冠军!我们这里谈论的话题
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