数学题!`答对有追加!~1个Rt△ABC,∠C=90°,BC=AC,P,Q为AB上两点,∠PCQ=45°,AP,PQ和BQ可以组成三角形吗?会是什么三角形!~ 说明理由!~谢谢

数学题!`答对有追加!~1个Rt△ABC,∠C=90°,BC=AC,P,Q为AB上两点,∠PCQ=45°,AP,PQ和BQ可以组成三角形吗?会是什么三角形!~ 说明理由!~谢谢
数学题!`答对有追加!~
1个Rt△ABC,∠C=90°,BC=AC,P,Q为AB上两点,∠PCQ=45°,AP,PQ和BQ可以组成三角形吗?会是什么三角形!~ 说明理由!~谢谢

数学题!`答对有追加!~1个Rt△ABC,∠C=90°,BC=AC,P,Q为AB上两点,∠PCQ=45°,AP,PQ和BQ可以组成三角形吗?会是什么三角形!~ 说明理由!~谢谢
可以
麻烦搂住得自己画个图,按照我的辅助线,才能看明白……
用旋转对称,把△APC绕C旋转90度,使旋转后AC边与CB边重合
设此时P旋转到P'
连接P'Q
∠P'CQ=∠PCP'-∠PCQ=∠C-∠PCQ=45°
即∠P'CQ=∠PCQ
又因为CP=CP'（旋转后边的长度不变）CQ公用
所以△PCQ全等于△P'CQ
所以P'Q=PQ
由于做的是旋转对称,那么BP'=AP
所以BP',P'Q,BQ就是原来的AP,PQ和BQ三边长,
而BP',P'Q,BQ构成三角形,所以AP,PQ和BQ也能构成三角形

我觉得当B与P重合时，PQ+BQ=AB=AP 构不成三角形，Q与A重合也一样，其他时候应该是锐角

不能吧 一条线上

不行
是一个梯形

不行，
因为bc=ac，
所以∠a=∠b
又因为pq在ab上∠PCQ=45°，
ap pq bq 在同一直线上

题目说得不太清楚哈
那我们就分类讨论
1.若AB上的ABPQ的排列顺序是APQB则不能成3角形
因为Rt△ABC,∠C=90°,BC=AC
所以∠CAb和∠CBA=45度
因为∠PCQ=45度
所以AP+QB=PQ
3角形2边只和大于第3边
所以AP,PQ和BQ不能组成3角形
2.若AB上的ABPQ的排列顺序是AQPB且∠CQ...

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题目说得不太清楚哈
那我们就分类讨论
1.若AB上的ABPQ的排列顺序是APQB则不能成3角形
因为Rt△ABC,∠C=90°,BC=AC
所以∠CAb和∠CBA=45度
因为∠PCQ=45度
所以AP+QB=PQ
3角形2边只和大于第3边
所以AP,PQ和BQ不能组成3角形
2.若AB上的ABPQ的排列顺序是AQPB且∠CQP等于90度(也就是P,B重合)
则不能组成3角形
因为AP=QP+QB(其实QP=QB)
3若AB上的ABPQ的排列顺序是AQPB且∠CQP不等于90度(也就是P,B不重合)
可以组成3角形
因为AP...
组成的3角形可能等腰,也可能没规律.

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能组成，而且绝对是直角三角形！！！
把△ADC顺时针旋转90度，P点转到了P',连接P'Q，则角PCP'=90度，AP=BP因为角PCQ=45度，所以角QCD=45度=角PCQ,易证△PCQ≌△P'CQ,所以PQ=P'Q，现在的AP,PQ和BQ转化为BP',QP',BQ,所以能组成，至于度数：∠BQP' ∠BP'Q=(180度-∠PQC-∠P'QC) ∠BP'C-∠CP'Q=180度-2∠...

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能组成，而且绝对是直角三角形！！！
把△ADC顺时针旋转90度，P点转到了P',连接P'Q，则角PCP'=90度，AP=BP因为角PCQ=45度，所以角QCD=45度=角PCQ,易证△PCQ≌△P'CQ,所以PQ=P'Q，现在的AP,PQ和BQ转化为BP',QP',BQ,所以能组成，至于度数：∠BQP' ∠BP'Q=(180度-∠PQC-∠P'QC) ∠BP'C-∠CP'Q=180度-2∠PQC (∠APC-∠CP'Q)=180度-2∠PQC ∠PQC ∠PCQ-∠CPQ=180度-∠PQC 45度-∠CPQ=225度-（∠PQC ∠CPQ）=225度-（180度-∠PCQ)=45度+45度=90度 所以是直角三角形

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可以，图形是直角三角形。
证明：过B作∠CBD＝∠A，使D、Q分别位于BC两侧，截取BD＝AP，连接QD
AC＝BC，∠CBD＝∠A，BD＝AP
所以△APC ≌ △BDC
所以CP＝CD，∠ACP＝∠BCD
∠ACP＋∠PCQ＋∠BCQ＝90
∠PCQ＝45
所以∠ACP＋∠BCQ＝45
所以∠BCD＋∠BCQ＝45
所以∠...

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可以，图形是直角三角形。
证明：过B作∠CBD＝∠A，使D、Q分别位于BC两侧，截取BD＝AP，连接QD
AC＝BC，∠CBD＝∠A，BD＝AP
所以△APC ≌ △BDC
所以CP＝CD，∠ACP＝∠BCD
∠ACP＋∠PCQ＋∠BCQ＝90
∠PCQ＝45
所以∠ACP＋∠BCQ＝45
所以∠BCD＋∠BCQ＝45
所以∠QCD＝45＝∠PCQ
CP＝CD，QC＝QC
所以△PCQ ≌ △DCQ
所以PQ＝QD
因为BD、DQ、QB组成三角形
所以AP、PQ、QB组成三角形
且此三角形是直角三角形，其中AP和BQ的夹角是直角。（∠QBD是90度）

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主要用正弦定理,角ACP为a,角BCQ为b,a+b=45,三角形BCQ中,BQ=sinb*BC/sinBQC=sinb*BC/sin(45+b)=1/2*BC*sin2b/(cosa*cosb),同理AP=1/2*BC*sin2a/(cosa*cosb),PQ=1/2*BC/(cosa*cosb),又sin2a+sin2b=2sin(a+b)*cos(a-b)>1,所以构成三角形,sin2a^2+sin2b^2=sin2a^2+cos2a^2=1,所以为直角三角形

可以组成三角形,是锐角三角形.
因为角PCQ是45度角，若组成的是直角三角形，则P点在AC边上或Q点在BC边上，与原题的P、Q点在AB边上的说法相违背。
因为角PCQ是45度，若是钝角三角形，则P点或Q点有一点不在AB边上，与原题P、Q点在AB边上的说法相违背。
所以AP、PQ和BQ组成的三角形只能是锐角三角形。...

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可以组成三角形,是锐角三角形.
因为角PCQ是45度角，若组成的是直角三角形，则P点在AC边上或Q点在BC边上，与原题的P、Q点在AB边上的说法相违背。
因为角PCQ是45度，若是钝角三角形，则P点或Q点有一点不在AB边上，与原题P、Q点在AB边上的说法相违背。
所以AP、PQ和BQ组成的三角形只能是锐角三角形。

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AP,PQ和BQ三条直线加起来共四个顶点，因为P,Q为AB上的两点，所以aAP,PQ,BQ 三者共线，即有三者两两 。对三角形的定义有一种叫反欧式几何的解释是“三条线，两两相交在一起所构成的一个密闭的平面图形，不管这三条是不是直线，都称之为三角形。”本题中已有足够的条件证明可以围成三角形，并且该三角形是一个特殊三角形（三边共线或非平面三角形）...

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AP,PQ和BQ三条直线加起来共四个顶点，因为P,Q为AB上的两点，所以aAP,PQ,BQ 三者共线，即有三者两两 。对三角形的定义有一种叫反欧式几何的解释是“三条线，两两相交在一起所构成的一个密闭的平面图形，不管这三条是不是直线，都称之为三角形。”本题中已有足够的条件证明可以围成三角形，并且该三角形是一个特殊三角形（三边共线或非平面三角形）

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等腰直角三角形